哈喽,各位小伙伴们。

看到下面图片中的两条红线了么?

是不是第一眼觉得,没什么稀奇的,不过是两条带点弧度的长线条罢了?

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(1)

但如果九九告诉你,这两条红线看似弯曲,实际是垂直的两条平行线呢?

是不是觉得有点扯?明明看起来弧度辣么明显

那么我们来看另一个版本!

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(2)

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(3)

是不是有点怀疑自己的眼睛了?明明是一样的直线,背景多了几条斜线之后就变弯了

不要惊讶,这是正常的现象

大量斜着摆放的细条线,会对人眼的观察产生干扰。

这种因为参照物的干扰,造成的视觉观察错误,一般被称为视错觉。(而上面两个线条看似弯曲的观察错误,有个专有名词叫赫林错视,通俗的名称叫弯曲错视

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(4)

而我们今天话题的主人公就是一位“视错觉”方面的绘画大师

他的名字叫莫里茨·科内利斯·埃舍尔,是一名荷兰的画家。

至于为什么称呼他为“不可能空间”的魔术师,看看他的几幅作品你就明白了。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(5)

没看出异常?

那我们来看看动图版。仔细观察水流的走向哦~

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(6)

是不是发现了问题?水流在没有外部动力的影响下,竟然自然而然的逆流而上,并在排水口形成了瀑布,神奇地完成了自循环

如果不存在水流的蒸发,你甚至可以相信图画中的瀑布能够这样永远循环下去。

当然,在现实生活中,这样的场景不可能出现

这个承重奇怪的水渠,根本就无法在现实中一模一样地建造出来。(仔细观察水塔的承重柱,比较低的水塔反而有三层,而比较高的水塔却只有两层高)

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(7)

但绘制在纸上,不仔细看的话就合情合理。

原理嘛,其实就是我们刚才提到的视觉错位

不过这回的错位和开头的错位还略有不同。

这回的错位更多的是利用特殊角度的透视,形成视觉上多个空间叠加,引导人们误判。

我们先来看看下图的三角形。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(8)

看起来是不是没啥不对?和上图的瀑布一样“正常”

但你仔细观察会发现,这个三角形固体,三条边似乎一样长

那么根据简单的平面几何知识,你就能得出这个三角形两个边的夹角应该在60度左右。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(9)

但当你换个视角来看(仔细观察钢球在拐外处移动的路径),你会发现任意两条长方体的夹角似乎是90度的直角?!

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(10)

这似乎是个无法在正常三维空间出现的“不可能物体”!长方体之间的夹角如果是90度,就无法在一个平面内拼成一个三角形!

现在让我们从这个三角形的侧面进行观察,你就会发现这个三角形的三条边,是两两一组共同在一个平面内,但第三条边垂直于这个平面

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(11)

只是特定视角的视觉错位,让我们将其误认为一个平面内的三角形。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(12)

看似连接着的两条边,实际上在现实中是错开的。(这种三角形有个专门的名字叫彭罗斯三角,由瑞典数学家彭罗斯及其父亲设计推广)

埃舍尔的作品中可以经常看到这种利用空间叠加造成视觉错位,欺骗你的眼睛,像个魔术师一样。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(13)

比如经典作品《观景楼》中,二层和三层分别是横向和纵向,但却不违和地叠在一起。

这种视错觉的画面表现十分具有“节目效果”,因此被不少文艺作品所借鉴。

比如电影《盗梦空间》中这个一直在上升,却首尾相连的楼梯。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(14)

《纪念碑谷》这个探索解谜游戏中更是大量用到了这个思路。

通过空间重叠和机关变形,制造出现实中无法实现的不可能的空间。

埃舍尔版画体现了哪些数字原理 不可能空间的魔术师(15)

但正如前文所提及的,这种利用视觉错位的技术,换个角度可能就穿帮了

所以在《纪念碑谷》中,玩家的观察视角是固定的。(换句话说,现实中这种视觉错位即使出现,也很难持续)

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