初一数学求多个绝对值最小值问题（多解的绝对值求值问题）

题目：

如果a，b都是非零有理数，

解析：如果a，b是非零有理数，由绝对值的意义知：

当a>0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a；

当b>0时，|b|=b；当b<0时，|b|=-b；

当a，b同号，即a>0，b>0，或a<0，b<0时，|ab|=ab；

当a，b异号，即a>0，b<0，或a<0，b>0时，|ab|=-ab.

于是，此题可分为以下四种情况求值：

综上，原式的值为3或-1.

点拨：

紧扣绝对值的意义，正确运用有理数乘除法运算法则是关键.