我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法，与数学有什么关系呢？如下图：
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长，正方形的面积是4r²，那么正方形和圆之间部分的面积是0.86r²。
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径，正方形的面积是2r²，那么圆和正方形之间部分的面积为114r²。
练习：
1.一个圆的周长是78.5米，在圆内截取一个面积最大的正方形。截取后剩下的面积是多少？
(1)圆的直径：
78.5÷3.14=25(米)
(2)圆的半径：
25÷2=12.5(米)
(3)正方形的面积：
25×12.5÷2×2=312.5(平方米)
(4)剩下的面积：
3.14×12.5²－312.5=178.125(平方米)
2.中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米，你能求出正方形和园之间部分的面积吗？
3.大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积？
解答如下：
(1)大正方形的面积：
2R×2R=6
R²=1.5
(2)小正方形的面积：
R×R÷2=1.5÷2=0.75(平方厘米)
(3)红色正方形的面积：
0.75×4=3(平方厘米)
4.如图：外方内圆又内方，求阴影部分的面积
4×4÷2=8(平方厘米)
5.如图，圆的半径是5分米，求大小正方形的面积之差。
解答：
(5×2)×(5×2)－(5×2)×5÷2×2
=100－50
=50(平方分米)
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