【摘要】变式训练在高中数学教学中的应用能够极大地提升教学效率。为此，在高中数学教学中要注重变式训练的应用，
以更好地提升教学效果。文章在阐述高中数学解题教学现状、变式训练概念解读以及变式训练原则的基础上，提出高中数学变式训练的具体应用，以更好地发挥变式训练的作用和价值，提升教学效果。
【关键词】变式训练；高中数学；实践应用
一、研究目的
数学教学是教育阶段的基础学科，它主要以锻炼学生的逻辑思维能力，形成抽象思维为主要教学任务。高中阶段的数学教学中包含了大量的概念理解和解题训练，其中解题训练要求学生能在一定的时间内掌握相关的解题技巧，培养学生的逻辑思维能力，因此是高中数学教学的重要组成部分。高中数学教师为提高学生的解题能力，通常会设计相关的变式训练教学，一般采用的教学方式是先对题目进行基础讲解，然后根据所得理论题目转换，保证在原有命题的基础上有所延伸，通过这样的变式训练达到提高学生解题技巧的目的，形成解题思维。
二、学生的现状分析
1. 学生解题方式不够科学合理
在高中数学教学中，教师往往采用单一的方式开展教学，教学方式机械呆板，缺乏创新，直接对学生进行知识灌输，导致学生在学习中比较被动，不能充分发挥学习主动性，盲目接
受知识内容，最终导致学生的学习效果不甚理想。为此，改善教学方式成为亟待解决的问题。
2. 传统思想理念束缚
高中数学教学中由于受到传统教学理念的影响，教师比较重视学生的学习成绩，忽视学生是否对这门学科感兴趣。因此教师在教学时不会考虑学生的学习特点，仅仅进行知识的传授。久而久之，学生认为数学是一门枯燥乏味的学科，缺乏学习兴趣，不会积极主动地参与数学知识的学习，最终导致学习效果不甚理想。
学生现有的解题水平：
三、提高学生对变式训练相应题目的解题能力
变式训练就是应用合理的解题方式对知识进行相应的延伸和拓展，对原有的解题思维方式进行突破，以达到对学生思维进行训练的目的。在高中数学教学中经过不断的实践应用，变式训练成为一种新的教学模式。
1.在不同的课型中加强变式训练，提高学生的解题能力‘
(1)变式教学在定义复习课中的应用举例
示例1，在进行“直线的斜率”这个定义复习时，可先给出“斜率”的定义：倾斜角不是直角的直线，它的倾斜角的正切值等于这条直线的斜率。要强调定义中的两要点：倾斜角不能是直角，倾斜角的正切值。然后给出如下问题，以明确直线的斜率与其相关概念的逻辑关系，从而使学生能掌握斜率这个定义。
判断下列语句的对或错，并说明理由：
通过这组练习，学生可深刻理解直线的斜率这个概念及其与倾斜角的关系和运用斜率时应注意的问题。
（2）变式教学在题型方法复习课中的应用举例
回归教材，激活已学过的各个知识点，对教材基础知识、习题进行有机的整合，适当拓宽。针对典例解决过程中出现的有共性的问题，紧扣典例，通过变形条件、变形结论、变形问题设计角度、变形考查方式、变形题型等手段进行再训练，从而达到一题多解、一题多变、多题一解、举一反三、熟练掌握通性通法、灵活运用基础知识、提升学科能力的目的.
通过题组变式，从特殊到一般，又改变背景将其推广，可以使学生进一步掌握待定系数法等几种常用数列通项求解办法，加深学生对方法的理解力，使他们的认知产生了飞跃，通过不同的条件改变，提供多种题型，既拓宽了学生的解题思路，又从不同的角度将已学过的知识加以复习，解题方法的多样化，活跃了学生的思维，使学生增强了解决问题的信心和探索精神.
（3）变式教学在知识方法专题课中的应用举例
经过第一轮的复习学生已经对于知识有了相当的了解以及理解程度，因此第二轮复习就应重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其要注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。在第二轮的知识方法专题课进行“变式教学”，不但能开阔学生的解题思路，而且启发学生建立了题目之间的联系，使学生在做题时做到“遇新题，忆旧题，多思考，善联想、多变换、找规律”。从而培养了学生的应变能力和创造性思维能力。
上面的四道题其实就是一个问题，只是题设的表现形式不同，如变式1和变式3，如果用函数的观点看待方程，把方程看成函数变化过程中的一个特殊状态，方程的根就是函数的零点，解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)的零点，由此能让学生理解“方程的根、函数图象的交点、函数的零点、点集合的元素”是不同背景下的同一个问题。
针对以上的复习中存在的问题，设计两个例题，通过学生自主探索获得解决问题的方法，加深对概念的理解以及对方法的掌握．
2.开展学生讲题大赛，设置相应奖励机制，提高学生学习主动性。
学校积极组织开展讲题大赛，各班通过数学测验选取3名同学参加比赛。
各年级教研组长作为评委老师公平公正对学生进行打分。并设置特等奖、一等奖、二等奖、三等奖，对相应获奖同学进行奖励。
初赛同学风采展示
复赛同学风采展示
决赛同学风采展示
获奖同学
3.利用6 1高效课堂，提升学生学习兴趣，让学生主动学习
在高中数学教学中教师要能够认识到教师的解答方式并不是对学生进行变式训练的唯一方式，在这个过程当中也要激励学生积极主动地参与，拓展学生的思维方式，让学生更好地运用变式的训练方式获得相应的知识内容。此外，教师还要为学生创设民主、自由的学习氛围，让学生积极主动地发表自己的看法与意见，从而让学生养成良好的学习习惯，提升学习效率。
6 1学生思考环节
6 1学生讨论环节
6 1学生展示环节
通过6 1高效课堂活动的展开，加深学生对题目的理解，并能熟练掌握本章的重难点。在高中数学教学中要注重采用变式训练的方式来提升学生的解题能力，通过变式训练方式让学生更加积极主动地参与其中，对知识内容有更深层次的解读，从而更好地提升教学效果。
四、变式训练前后学生解题能力对比
本课题随机选取了高二（19）和髙二（20）班各20位同学对实施变式训练前后进行问卷调查，并结合跟踪测试进行分析研究，问卷调查与分析结果如下：
1提高解题能力是学好数学的必要条件。你赞成这种观点吗？（）
A、非常赞成、B赞成、C一般、D不赞成、E非常不赞成
2上数学课时，老师在进行例题或者习题讲评时，你感到（）
A、轻松愉快、B较轻松、C不太轻松、D紧张有压力、E烦躁
3当你解出一些新颖、繁琐或者困难的数学题时，你有快乐的感觉吗？（）
A、经常会、B一般会、C有时会、D极少会、E从来不会
4你认为高中阶段纯粹的数学习题课（含试卷讲评课）有必要吗？（）
A、非常有必要、B有必要、C可有可无、D最好没有、E不太确定
5数学课上，在可能情况下，你喜欢老师使用多种方法去解决一道题吗？（）
A、非常喜欢、B很喜欢、C喜欢、D无所谓、E不喜欢
6对老师讲解过的数学题，你会尝试其它解法吗？（）
A、经常会、B大部分会、C有时会、D极少会、E从来不会
7数学课上，你喜欢老师将已有例题、习题的条件或者结论进行修改、变形，再进
行教学吗？（）
A、非常喜欢、B很喜欢、C喜欢、D无所谓、E不喜欢
8你是否经常遇到受到旧题的启发而解决了新题”的情况？（）
A、经常遇到、B偶尔遇到、C极少遇到、D从未遇到、E没感觉
9数学课上，你喜欢老师将同一种类型的题目放在一起进行教学吗？（）
A、非常喜欢、B很喜欢、C喜欢、D无所谓、E不喜欢
10对老师讲解过的数学题，你会尝试将同一类型解法的题目进行归类整理吗？
A、经常会、B一般会、C有时会、D极少会、E从来不会
表一 题号（1-4）的结果统计(前/后)
1-4题调查的主要目的是为了了解学生对于数学解题教学的认识。从上表不难看出大多数高中生已经认识到了解题教学在数学学习中的重要性。其中，变式训练后对于解题教学的认可度要稍高于之前，
表二 题号（5-10）的结果统计(前/后)
题号5-10的调查旨在了解学生对于”变式训练”的认可度。在训练前学生对于“变式训练”的认可度并不算很高，在随后对部分同学进行访谈中，从侧面了解到未训练前学生更愿意选择用一种方法来解决问题，整体接受情况一般；在训练后。学生普遍接受程度还是比较高的，
变式训练后学生的解题水平
