人可快乐数学 2020-07-09
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
瞧这桥 瞧到了 桥到了
一、原题再现
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠A，求证：∠ACB ＝∠BED
二、知识能力
本题是考察邻补角的性质，平行线的性质与判定。
三、解题思路
四、证明过程
证明：∵∠1与∠5是邻补角（如图）
∴∠1 ∠5=180°（邻补角互补）
∵∠1 ∠2=180°（已知）
∴∠2=∠5（等量代换）
∵∠2=∠5（已证）
∴BD//EF（内错角相等，两直线平行）
∵BD//EF（已证）
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠A（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
∵∠4=∠A（已证）
∴BD//EF（同位角相等，两直线平行）
,
