100.如图，KM是平行四边形KLMN的对角线，∠LKM＝∠NKM.
（1）求证：KL＝LM；
（2）若KL＝2，KM＝2，求平行四边形KLMN的面积．
分析（1）等角对等边＝＞KL＝LM；
（2）证明KLMN是菱形，利用菱形面积公式求解.
实际操作（1）∵四边形KLMN是平行四边形，
∴KN∥LM，
∴∠NKM＝∠LMK，
∵∠LKM＝∠NKM，∴∠LKM＝∠LMK，
∴KL＝LM；
（2）连接LN交KM于O，
∵四边形KLMN是平行四边形，KL＝LM，
∴四边形KLMN是菱形，
∴KM⊥LN，OK＝OM＝1/2KM＝√3，
OL＝ON＝1/2LN，
∴OL^2＝KL ^2－OK ^2=4－3=1
∴OL＝1，
∴LN＝2OL＝2，
∴平行四边形KLMN的面积＝
KM·LN/2＝1/2×2×2＝2.
综述1.本题是中考的几何基础题，主要考查平行四边形的性质，菱形的判定，勾股定理，菱形的性质及面积计算，分值6~7分。
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