作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（四十三）
第六节 做立体图形
“在第六章中，看到过孩子们可以怎样研究立体图形的各个面来获得对平面图形的认识。（例如，一个正方体有六个面，都是全等的正方形。）用硬纸板做立体图形的活动可以进一步加深这种认识。”
一、画盒子
第一步——准备一个小盒子（可以是正方体，也可以是长方体，书中给出的例子是长方体，本文中我使用的是正方体），如上图，可以在各个面上标上“盖、底、前、后、左、右”（也可以用骰子，骰子上已经写好了1、2、3、4、5、6）。
第二步——将盒子底面朝下放在一张卡纸上，如图一，沿着盒子的边缘画下来，并在画好的图上写上“底”。
第三步——再把盒子放回来，朝着一个方向翻面，如图二，再画出一个面，并写上对应的名称。
第四步——其他几个面也依次画出来，如图三、图四，这样就得到了一个盒子的“展开图”。
二、看盒子
让孩子仔细观察画出来的“盒子”。
第一步——让孩子找一找图上的“直角”，并与盒子上的“直角”对应起来。
第二步——让孩子找一找图上的“线（AB）”，并与盒子上的“线”对应起来。
第三步——让孩子找一找图上的“平行线”。
三、做盒子
盒子已经画好了，现在，请孩子沿着外面一圈的线，剪一剪，折一折，粘一粘，盒子就做好了，孩子将得到一个和前面盒子全等的盒子。
四、继续画盒子
除了上述画出的盒子“展开图”，让孩子想一想，试一试，还可以画出什么样的“展开图”呢？
拼盒子
第一步——准备6张大小一样的正方形卡纸，让孩子随意摆放成两个两个正方形彼此相连的图形，如上图。
第二步——每种图形摆出后，用透明胶把两个相连的正方形粘起来，看一看，能否折成一个正方体呢？
此图的拼法能折成正方体。
此图的拼法不能折成正方体。
拆盒子
第一步——准备一个连接处方便拆开的盒子，最好用磁力片。
第二步——让孩子把磁力片拆开，拆的前提是每一个面（正方形）都不能脱离原来的正方体，也就是一个面的边或角必须与其他面的边或角连在一起。
记录
孩子拼盒子和拆盒子的过程中，可以记录下所有可能的情况。
这个过程对小孩子会有点困难，家长可以帮帮忙。
汇总
最后将所有情况进行汇总——正方体一共有11种展开图形，分别为：
141型：6种
231型：3种
222型：1种
33型：1种
五、更难的画盒子
生活中发现的盒子，拆开后，让孩子仔细观察每一个面的位置，然后根据记忆自己画出来，剪一剪，粘一粘，是不是可以得到一个形状一样的盒子呢？
关于画盒子，大家可以参考王永晖教授的视频https://b23.tv/R5MVvB
六、拓展游戏——骰子的点数
“骰子”也是正方体，上面还有点数，可以和孩子一起玩点数游戏。
第一步——让孩子观察，骰子的6个面分别都是什么数字？
孩子观察到，6个面分别是1,2,3,4,5,6。
第二步——让孩子观察，骰子相对的两个面分别是什么数字？
孩子观察到，相对的两个面分别是1和6,2和5,3和4。
第三步——问问孩子，相对的两个面数字和是多少？
孩子计算后回答：都是7。
孩子知道了相对的面数字和是7之后，可以让孩子试试这个小游戏。
上面3个正方体（或不带数字的骰子），每一个正方体相对的面数字之和是7，相贴的面数字之和是8，如图，最左边正方体左侧的数字是4，那么，最右边正方体右侧的数字是几呢？
七、其他立体图形的展开图
除了正方体、长方体，可以如上述过程制作“展开图”外，前面学习过的其他立体图形，如三菱柱、三菱锥等，也可以制作“展开图”。
可以使用魔方，可以使用磁力片，可以使用积木，也可以使用牙签和彩泥，大家一起来玩吧！
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
