绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(1)

作者 | 重庆 辛酉丑

我越来越讨厌纬虹了,提起他就觉得恶心,偶尔在路上遇到他,很想绕道走。我觉得他心里有病,他特别喜欢捣蛋,不仅没有认识到捣蛋对别人是一种伤害,仿佛还觉得捣蛋是一种聪明才智,是一种殊荣,有时还故意在同学面前炫耀。

他说小学时候,黑娃娘在花园里种有南瓜,他笑黑娃娘是个傻勤快,对南瓜像呵护幺儿那样精心护理,南瓜长得大又圆,比大头儿子的脑袋还大,很讨人喜欢,过路人都忍不住拍照发绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(2)朋友圈。纬虹也喜欢那个南瓜,每天放学后都要绕道花园去看看南瓜,突然有一天,也许脑袋被虫蛀了,他竟然想出一个常人做梦都想不到的鬼点子。他趁院子无人,拿出小刀像雕西瓜那样给南瓜开刀,做了一个小窗口,洒了一泡尿在南瓜里,然后又将南瓜塞子堵在开口处,全院子的人都没发现南瓜的变化,过了一段时间,黑娃娘摘下南瓜准备煮汤,一刀下去,喷了她一脸尿,气得黑娃娘大骂:“这个哪个短命娃娃做的可恶事。”纬虹说,他躲在家里偷偷笑了好几天。

纬虹又说,有一年春节前夕到外婆家玩,外婆住在偏远的农村,全村人吃水都到户外水井里取,也许是穷乡僻壤,农村孩子没见过镜子,喜欢趴在水井框上照影子。纬虹开始对农村生活习俗有些好奇,也去照了影子,很快他脑子里又冒出一个鬼点子,他趁没人的时候,偷偷拉了一泡屎在井里,幸好过年期间吃得好,拉出的排泄物没有溶解,全都成型的浮在水面上。农村有个习俗,春节前夕家家户户都要把水缸挑满,听说挑水就是挑财,预示来年发大财。叔叔阿姨看到井里的粪便,气得大骂:“这是哪家的鬼崽崽做的缺德事?”没办法,村里人只得立即淘井,洒石灰消毒,几天都不敢用水。纬虹说起这件事,眉飞色舞,他说他当时混在叔叔阿姨中看热闹,闷在心里笑。

他讲了很多捣蛋故事,比如,塞锁眼,堵烟囱,牛尾巴上挂鞭炮,绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(3)青蛙屁股里灌豌豆,绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(4)癞蛤蟆吓女生等等,常常逗得同学哈哈大笑。这是故事是杜撰的还是真有其事,大家只是附和着笑,没有人去考证。自从和他读一个班后,他的所作所为打消了我心里的疑虑,估计以前那些事都是真的。

有一次,物理老师在小黑板上写了一道作业题:

有10袋黄金,每袋有10锭黄金,有9袋黄金中每锭黄金重量是1两。其中1袋中的黄金每一锭只有9钱。试问,只称1次如何找出不足重量的1袋?

不知道什么时候,纬虹把题改了,他把“其中1袋中的黄金每一锭只有9钱”的“每”字改为“有”字,题目如下:

有10袋黄金,每袋有10锭黄金,有9袋黄金中每锭黄金重量是1两。其中1袋中的黄金有1锭只有9钱。试问,只称1次如何找出不足重量的1袋?

只改了一个字,一般人很难看出题目的变化,即使抄了作业题的学生,也可能怀疑自己抄错了。这一改动,害得全班同学无人能解答。第二天科代表向老师反映,作业题太难,没有人交作业,请老师评讲。老师说:“这个确实有点难,不是单纯的物理题,需要等差数列知识才能解答。”

一上课,老师就评讲这个题,考虑到题目难,担心学生听不懂,老师讲得很仔细,写出了详细的解答步骤:

第一步:把每个袋子编号,分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

第二步:从第1个拿出1锭,第2个拿出2锭,第3个拿出3锭……第10个拿出10锭。放称上称。

第三步:如果全都是真的,由等差数列求和公式可求出重量之和:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55克。但是有一袋是假的,所以肯定没有55克。

因此,如果第1袋是假的,则少了0.1克,共54.9克;

如果第2袋是假的,则少了0.2克,共54.8克;如果第3袋是假的,则少0.3克,共54.7克;……如果第10袋是假的,则少了1克,共54克。这样称一次就可以找出来。

讲解完毕,老师亲切地问:“懂了吗?”全班同学齐声回答:“没懂!”老师有些诧异,讲得这样仔细,怎么一个人都没懂。科代表告诉老师:“你讲的不是作业题,你讲的题目是‘其中1袋中的黄金每1锭只有9钱’,作业题的条件是‘其中1袋中的黄金有1锭只有9钱’。”老师仔细看了看小黑板上的题目,确实是如此。胀得满脸通红,尴尬地说:“对不起,是我大意了,把题写错了。”班长问:“老师,这个题还能解出来吗?”老师说:“我也没把握,我下节课给你回答。”

第二天,老师说:“这个题很难,我们几个物理老师都没做出来,后来请教数学竞赛教练,综合利用杠杆原理、等差数列和函数知识,终于解出来。”

老师的解答如下:

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令左边9袋黄金的悬线离O点的距离分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9。

1.当不足份量的1袋在O点右边,且离O点的距离为y.

100(1 2 … 9)=(9×10 9)y

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2.当不足份量的1袋在O点左边,且离O点的距离为x,右边1袋离O点的距离为y.

100(1 2 … 9)-x=100y

y=45-0.01x

所以

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综上,只称1次,根据y的不同取值,可以确定不足份量的一袋。

还有一次,数学老师课后在黑板上布置了一个作业题:

已知a,b,c∈R*,a b2 c3=3,

求 3a2 4b4 9c6的最小值。

不知是下课期间还是午休时间,纬虹悄悄的把题目更改了。题目如下:

已知a,b,c∈R*,a b2 c3=3,

求 3a2 4b3 9c4的最小值。

经纬虹这样随意一改,此题摇身一变成了难题,有同学解不了就怀疑数据有错,有同学坚信系数是3,4,9,学习委员认为:即使数据写错了也应该有最小值。虽然理论上确实有最小值,但是,全班没有人会作,耗费了整个晚自习也毫无进展。第二天上课,没有人交作业,老师很生气;科代表说作业太难,没有会作。老师觉得奇怪,心想:这是一个简单题,用柯西不等式很容易求出最小值。同学们请老师评讲作业,老师一看黑板上的数学题,傻眼了,愣了好一会才尴尬地说:“对不起,我好像把题写错了。这个题确实很难,用目前的知识很难解。”科代表说:“老师,这种问题究竟该怎样求最小值?有没有一般性方法?”老师说:“今天先讲新课,课后我研究研究,下节课评讲这个题。”

第二天,老师说:“这个题不是一般的难,是很难,利用偏导数再结合切面法才能求出,远远超越教材内容,为了不影响教学进度,我不再评讲,把解答过程打印出来,张贴在墙上,供同学们自学。”

老师的解答是这样的:

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这些事很快就过去了,同学们都以为是老师粗心把题写错了。但是,纬虹那张臭嘴关不住风,很快就说了出来。他炫耀他水平高,吹嘘随便改一个题就让老师忙几天。高中学习绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(10)紧张,压力大,纬虹这样捣蛋,势必影响学习。他是官二代,全班同学都怕他,不敢公开得罪他,有些同学和我一样,已有转学的念头。

(声明:文中的人物和故事纯属虚构,如果人物姓名和某人相同,纯属巧合,请不要对号入座。)

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作者简介:辛酉丑,重庆潼南人,绘本故事豆豆别挑食文字(捣蛋辛酉丑故事数学专栏)(12)1991年7月毕业于西南师范大学数学系,重庆南开中学正高级教师,重庆“322”重点人才(二层次),重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项,参与国家级课题2项;参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》;出版专著《数学与生活》,《数学解题泄天机》,在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇,其中核心期刊20多篇;数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖;指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇,指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营,中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

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