相传古代有位美食名师郭宗皋，入宫和厨师为皇帝制作了“葱烧海参”美食。皇帝品尝了之后赞赏有加，当场命他再烹制了一盘，吃完后口留余香，让人难忘，一直赞不绝口。事后皇帝不仅嘉奖了郭宗皋，还重奖了厨师，并且还提出了让这两位厨师给皇帝做菜的要求。郭宗皋欣然同意，山东厨师从此成为了宫廷御厨。
在明代末期，因天灾战，洪水泛滥，大批海中山珍随着浪潮卷到陆地上。大批难民纷纷涌入山山东济南城，同时加上山东厨师进入皇宫御膳房、山东餐馆进入北京等众多因素，山东菜的影响面涉及整个黄河中下游及其以北的广大地区。
据说山东济南城有一家田姓小粥铺，经常舍粥赈灾，灾民互相传告，来粥铺喝粥的人逐渐增多。此时郭宗皋看到的大量海参，并命厨师把海参加入粥中，还加上了香葱，从此这个葱烧海参粥便成为了当时赈灾舍粥良品。灾民们每当端碗盛粥之前，见煮的大锅内泛着白沫，便亲切地称之为“田沫”，因为这就是田老板赈舍的葱烧海参粥。
当时有一个外地来济南赶考的落难书生，也来到粥铺求一碗粥喝，他吃了葱烧海参粥后感到甜美无比，心想“甜沫”果然名不虚传。后来这位书生考取功名做了官之后，又专程来济南再喝甜沫时，已经没有昔日的感觉，他便问其原因，店主回答说，这个粥就是叫“田沫”，是我们姓田的人家做的的意思。
扁额是我国古建筑的必然组成部分，相当于古建筑的眼睛。即是悬于门屏上的牌匾。也就是说，用以表达经义、感情之类的属于扁，而表达建筑物名称和性质之类的则属于额。悬挂于门屏上作装饰之用，反映建筑物名称和性质，表达人们义理、情感之类的文学艺术形式即为匾额。
官员听后恍然大悟，原来，当初只听音而未辨字迹之误所致，于是题写“甜沫”匾额，并吟诗一首:错把田沫作沫甜，只因当初历颠连，免尽人世沧桑味，苦辣之后总是甜。这首诗的意思是在经历苦难沧桑之后，咸粥品尝起来都是甜的。
从此这种带咸味的葱烧海参粥也“甜沫”，在济南各种制作甜沫的作坊也兴盛起来。这一时期，山东菜产生了以济南、福山为主的两类地方风味，曲阜孔府内宅也早已形成了自成体系的精细而奢侈的官府菜。各地方风味烹饪技艺的高超，令人叹为观止。
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