1.从左向右编号为1至2012号的2012名同学排成一行，从左向右1至12报数，报数为12的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至12报数，报数为12的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至12报数，报到12的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是( )。
A.1884
B.288
C.1653
D.1728
2.某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提早2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？（ ）
A.1200双
B.1300双
C.1400双
D.1500双
3.3，4，6，9，14，22，35，（ ）
A.47
B.49
C.53
D.56
4.2，4，10，18，28，（ ），56
A.32
B.42
C.52
D.54
5.A、B两桶中共装有108公斤水。从A中取出1/4的水倒入B，再从B中取出1/4的水倒入A，此时A、B两桶水重量刚好相等，那么B中原来有（ ）公斤水。
A.42
B.48
C.50
D.60
参考与解析
1.答案: D
解析: 第一次报数后留下的同学最初编号都是12的倍数；第二次报数后留下的同学最初编号都是144的倍数；第三次报数后留下的同学最初编号都是1728的倍数。所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1728。
2.答案: D
解析:
解析1：假定这一订单原先打算x天完成。则根据题意可以列出以下等式：50(x＋3)＝60(x－2)，解得x＝27。则总共的鞋子数为50(27＋3)＝1500双。
解析2：能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，故正确答案为D。
老师点睛:
前后的效率之比＝50:60，则工作时间之比＝6:5，时间相差1份，1份＝3＋2＝5天。则效率为50时，所需时间为6份＝5×6＝30天，则总量＝30×50＝1500。故正确答案为D。
3.答案: D
解析:
前两项之和再减1等于下一项，因此未知项应为22＋35－1＝56。故正确答案为D。
4.答案: B
解析:
故正确答案为B。
5.答案: D
解析:
设原来B桶有x公斤水，A桶有（108－x）公斤水，可得[x＋（108－x）×1/4]×（1－1/4）＝108÷2，解得x＝60。故正确答案为D。
老师点睛:
观察选项设置，B＋D＝108，可初步确定答案为48或60；而A桶显然不能是60，因为60的四分之一为15，第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。
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