函数解析式的求解的方法:

①配凑法 ②换元法 ③待定系数法 ④构造方程消元法 ⑤利用函数的对称性求解析式等。

1.配凑法

根据具体函数的解析式凑出复合变量形式,从而求出解析式。

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(1)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(2)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(3)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(4)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(5)

3. 待定系数法

已知函数的类型可以用待定系数法首先把函数设出来,再结合条件列出方程组确定系数的值.

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(6)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(7)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(8)

4.构造方程组消元法

如果题中给的函数是抽象函数的形式,并且给出的函数性质是具有一定的反对称性的,就可以将函数的性质反过来再用一次得到方程组,从而消元求得函数的解析式.

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(9)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(10)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(11)

5. 利用函数的性质(对称性,奇偶性及抽象函数性质等)求解析式

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(12)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(13)

函数解析式常用方法的4种(函数解析式的求解方法)(14)

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