例 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置，这时酒深20厘米。酒瓶的容积是多少毫升？
解析
(1) 左边酒体积＝右边酒体积，左边空余部分体积＝右边空余部分体积。
(2) 酒瓶的容积＝正放酒体积＋正放空余部分体积
＝正放酒体积＋倒放空余部分体积
(3) 半径＝8÷2＝4(厘米)，
正放酒体积＝π××12＝192π(立方厘米)，
倒放空余部分体积＝π××(30－20)＝π×16×10＝160π(立方厘米)，
所以酒瓶的容积＝192π＋160π＝352π(立方厘米)。
答案
8÷2＝4(厘米)
π××12＝192π(立方厘米)
π××(30－20)
＝π×16×10
＝160π(立方厘米)
192π＋160π＝352π(立方厘米)
352π立方厘米＝ 352π毫升
答：酒瓶的容积是352π毫升。
练习
如图，有一瓶水，瓶底的半径是5厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米。求瓶子的容积。
解析
(1) 水瓶的容积＝正放水体积＋正放空余部分体积
＝正放水体积＋倒放空余部分体积
(2) 正放水体积＝π××16＝400π(立方厘米)，
倒放空余部分体积＝π××4＝100π(立方厘米)，
所以水瓶的容积＝400π＋100π＝500π(立方厘米)。
答案
π××16＝400π(立方厘米)
π××4＝100π(立方厘米)
400π＋100π＝500π(立方厘米)
答：瓶子的容积是500π立方厘米。
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