这两天，广东省数学中考题（广州，深圳不采用本套试卷）的难度系数备受关注，从去年的超级难到今年的特别简单，过山车似的难度系数让学霸缓不过神来。
试卷难不难，先看压轴题。说实话，广东省2022年中考数学压轴题，说它是史上最简单可能有点夸张，但这道题的确不难。
广东中考数学压轴题。
所有人都知道这道题很简单，网上也有很多人都在做这道压轴题。那么这道很简单的压轴题是不是毫无亮点呢？从数学学习的角度而言，排除中考的因素，这还真的是一道非常不错的二次函数题目，它有很多种解法，每一种解法都独具特点，尤其对初步接触二次函数的学生来说，这道题真的很值得探讨。
广东中考数学压轴题。
今天我也来分享一下我的解题方法，这道题真的有很多解题方法，每种方法的思路是不同的，我先分享一种我认为最快捷的解题方法，不服的可以来挑战。[灵光一闪]
方法1：不用证明相似，也不用求直表达式，用平行线分线段成比例定理即可搞定。具体步骤如下图。
最简单的方法。
三角形PCQ和三角形PCA的面积之比，等于底边CQ与CA之比（高相等，面积之比等于底边之比），由平行线分线段成比例定理，C Q：CA＝BP ：BA＝（m＋3）：4，从而得到三角形PCQ与三角形PCA之间的等量关系，得到三角形PCQ的函数关系式，再来求出最值。两三分钟可以搞掂这一问，真的很快很简单。
方法二，利用相似三角形的求解，这种方法思路比较清晰，也很简单，应当是大部分考生采用的方法。
方法二，用相似三角形求解。
但是选择哪一组相似三角形非常重要，否则会增加试题的难度。显然，选择三角形APQ相似于三角形ABC最快捷。利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以表达出三角形APQ的面积。三角形APC的面积减去三角形APQ的面积，就表示出三角形PCQ的面积，再来求最值。
方法三，求直线的表达式和Q点的坐标。这也是非常常规的一种方法，但对于本道题来说，略显得有点复杂。不过这种方法是非常重要和常规的。
解题方法三。
求出BC和直线AC的表达式。因为BC和PQ平行，把直线PQ的表达式表示出来。联立直线PQ和AC的表达式，求出Q点的坐标，再把三角形PCQ的面积表达式求出来。
寻找每道数学题的闪光点
所以说这一道压轴题的确实够简单，但你如果愿意深入探究，也能发现他的一些闪光点。其实这道题还有其他很多种方法，包括也可以用水平宽乘铅垂高表示三角形的面积，或者用相似三角形求三角形的高等等。
以上内容供你参考。
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