毫无疑问,微分方程很难解,非齐次线性方程更难解,下图中带三角函数的这种形式的更更难解!
上面这一类型的微分方程,解法很复杂。
牵扯到复数,欧拉公式。解题的步骤也很繁杂,注意的事项很多,比如是不是特征方程的根,还要注意多项式函数的最高次幂次等等。
另外,计算量非常非常的大。我给出的习题本来不是最后一张图中的那道,是一道是特征方程复数根的,设出特解两次求导的计算量非常巨大,特解二阶导数就有10几项之多,是上图习题的三倍!我想了想,咱们学习学的是方法和思想,没必要弄那么难算的。即便这样,上面的例题计算量也不小了。
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