第1课时
▷教学内容
教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。
▷教学目标
1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。
▷教学重点
了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
▷教学难点
标准合理地进行简单的估测。
▷教学准备
课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。
▷教学过程
一、联系实际引入新知
1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。
师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？
【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。
师：对!这些物体都能容纳其他物体。（课件出示）
2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。
课件出示箱子、油壶、仓库。
师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。(板书)
师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。[板书课题：容积和容积单位（1）]
【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。
二、自主探究，建构容积概念
1.丰富表象，认识容积概念。
(1)说一说。
师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？
课件出示图片：水杯、箱子、油壶、饮料瓶、仓库。
【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较
容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。教师可以结合住房来解释容积。
【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。
(2)课件出示判断题，深化概念。
学生独立思考后指名汇报，集体评议。
【设计意图】在引导学生判断对错时加深对容积概念的理解，其中第②题从反面深化学生对容积本质的理解，第③题则进一步帮助学生感悟体积与容积的区别与联系。
三、实践操作，认识容积单位
1.初步认识容积单位。
师：容积是特殊的体积，计量容积一般用体积单位，如箱子的容积是8dm3,火车一节车厢的容积是350m3。
师：液体的体积，常用升(L)和毫升(mL)来表示，如教科书P38上面图片。
师介绍，课件出示：计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。（板书）
2.建立容积单位的表象。
(1)通过观察比较，建立1升、1毫升和100毫升的表象。
①教师出示课前准备好的10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶让学生观察。
师：这瓶药水是10mL，想一想1mL是多少，比一比。
师：（出示250mL果汁瓶）250mL果汁是这么多，100mL大约是多少？
师：（出示1L饮料瓶）这么多就是1L，1L相当于几个250mL那么多？
②用量杯或量筒度量。
师：测量液体的多少，有专门的测量工具，如量筒或者量杯（课件出示），量筒和量杯都有大小不同的规格，根据实际需要选择。
师：倒入液体后，水面对准刻度几，就是几毫升或几升。
师演示用量筒或量杯测量出1升、1毫升和100毫升液体的量，让学生观察。
【学情预设】学生通过比较、推理，基本能比画出1升、1毫升和100毫升液体的量。再通过量筒或量杯测量，建立相对标准的计量单位。
【设计意图】生活中很难找到1毫升、100毫升的物体，直接让学生建立表象比较难。通过现实的容积进行比较推理，再直观感受，让学生建立1升、1毫升和100毫升的液体量的表象。
(2)演示活动，感知容积单位的实际大小。
①师：我们常见的一瓶矿泉水净含量是多少？
课件介绍：一瓶矿泉水有550毫升。
师：将这样的一瓶矿泉水倒在课前准备好的水杯中，看看可以倒满几杯？
学生猜测后，教师演示。（1瓶矿泉水大约能倒满2杯。）
②师：估计一下，一杯水大约有多少毫升?几杯水大约是1升?
【学情预设】学生会结合具体的数量体会到：一瓶矿泉水有550毫升，能倒满2个水杯，还有多的，那么一杯水大约有200毫升，5杯水大约是1升。
3.理解容积单位间的关系。
师：通过刚才的测量、估计，你们知道升和毫升之间有怎样的关系吗？
学生交流、推理，得出：1L=1000mL。（板书）
师：说一说，你还在哪些物品上看到标有升、毫升？
课件出示日常生活中的物品，如酱油瓶、矿泉水瓶、醋瓶等物品，并标出净含量标识。
师介绍：1L=1dm31mL＝1cm3（板书）
师：知道为什么“1L=1000mL”吗？
【学情预设】学生根据容积和体积单位间的关系，解释：1L=1dm3，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，所以1L=1000mL。
【设计意图】本环节重点突破两点：一是帮助学生建立标准，通过看一看、记一记，建立1L、1mL、100mL、200mL的表象。二是指导学生借助标准进行估测。估测的物品都是生活中常见的矿泉水瓶等学生熟悉的物品，为以后的估测建立新的标准。
四、迁移类推，掌握容积计算方法
课件出示课本P38例5。
（1）指名汇报，集体评议。
（2）比较体积和容积的计算方法。
师：物体的体积和容积有哪些相同的地方和不同的地方？
学生交流后集中归纳，课件展示。
计算容积的方法与体积的方法完全相同，学生解答起来比较容易，只是注意引导学生将体积单位换算成容积单位。对比体积和容积，学生也会很清晰。
五、巩固深化
1.完成教科书P40“练习九”第1~3题。
学生独立在教科书上填写，完成后集中交流。
2.完成教科书P40~41“练习九”第4、5、6题。
学生独立完成后集中评价。
【设计意图】不同层次的练习，目的与侧重点各不相同。巩固容积单位及单位换算，并用容积计算方法解决实际问题。
六、课堂小结
师：这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
▷板书设计
容积和容积单位（1）
箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
1L=1000mL1L=1dm31mL＝1cm3
▷教学反思
学生在日常生活中对许多容器已经是司空见惯，对容器中所能容纳的物体的体积也积累了一定的感性经验，所以让学生自己举例说说生活中物体的容积，建立容积的概念都比较容易。让学生操作1升、1毫升水有多少的实验，亲身感知容积单位的大小，形成感性的认识，再通过体积单位和容积单位的关系，进一步理解容积单位。整个过程中，学生动手做、动脑想、动嘴说，调动多种感官，教学预期目标都得到落实。
第2课时
▷教学内容
教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。
▷教学目标
1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
▷教学重点
探究不规则物体体积的计算方法。
▷教学难点
在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。
▷教学准备
课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。
▷教学过程
一、 情境导入，激发问题意识
师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？
师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。
出示一个土豆（或苹果）。
师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？
引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？
【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。
师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。[板书课题：容积和容积单位（2）]
【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。
二、启发诱导，实验探究
1.课件出示教科书P39例6。
2.阅读理解题意。
师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？
【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。
3.分析与解答。
（1）探讨方法。
师：这些不规则物体的体积该怎么计算呢？你有什么好办法吗？
引导学生在小组内交流讨论，指名汇报，集体评议方法的可行性。
【学情预设】将橡皮泥捏成规则物体，将梨没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。
【设计意图】学生第一次接触到计算不规则物体的体积，以小组交流为主，集体商议为辅，鼓励学生大胆猜想。通过讨论交流，让学生之间不同的思路进行碰撞，并在不断深入的思考中相互接纳，使想法更完善。
（2）实验探究。
师：到底这些物体的体积是多少呢？根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验。同学们仔细观察，填写好实验报告单。（学生每人一份或课件出示，学生现场制作。）
①研究橡皮泥体积的计算方法。
师：大家说，求橡皮泥的体积用什么方法比较好？
【学情预设】学生一致认为捏压。
教师请一位同学上台捏压橡皮泥。
师：现在变成了什么图形？（长方体）
师：要计算这个长方体的体积，需要知道哪些数据？
一名学生测量，其他同学记录数据。
师：这个长方体的体积跟刚才不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢？
【学情预设】形状发生了变化，但是体积不变。
学生记录橡皮泥的数据，计算橡皮泥的体积，完成报告单。
②研究梨体积的计算方法。
师：梨也捏压，行吗？（不行）
师：求它的体积用什么方法比较好呢？
【学情预设】预设1：用排水法。将梨放入量杯中，完全浸没在水里（水不漫出来）。水位上升后的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。
预设2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸没梨后（水不漫出来），记下此时水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度减去后面的刻度就是梨的体积。
师：同学们的这些方法都非常好，都是用了转化的方法。下面我们一起来用这两种方法试试。
教师做演示实验并板书主要的方法及实验步骤，学生观察，填写报告单。
(3)汇报实验结果，集中展示交流。
师：我们用不同的方法求出了橡皮泥、梨的体积，你喜欢哪种方法？为什么？
师：在用排水法测量时，为什么上升(下降或排出)的体积就是物体的体积？
引导学生思考发现，不论是用捏压的方法、排水法还是溢水法，都是将不规则的物体转化成规则的物体进行计算，进一步感受“转化”这种重要的数学思想方法。
【设计意图】在实验探究中要求学生填写实验报告单，有助于厘清学生的思路，使得他们充分感知、领悟“转化”思想，经历并记录“转化”实践的全过程，在讨论交流中感受各种“等积变形”的转化过程，体现了数学课特有的“味道”。
4.回顾与反思。
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？还要注意哪些问题？
师：同学们，你们知道吗？在很久很久以前，科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个王冠的体积。
课件讲述阿基米德测量皇冠的故事。
【设计意图】一方面对解决问题的过程进行反思，另一方面思考这些解决策略与方法是否对所有的情况都合适，进一步明确解决这类问题的方法。
【学情预设】需要记录水里未放物体的体积以及放入不规则物体后的总体积。要使物体全部浸入水中（水不漫出来），不能浮在水面上。
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
【学情预设】不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为乒乓球不会沉入水中，而冰块融化后又与水融合在一起了。
师：怎样测量一颗图钉的体积呢？
【学情预设】一颗图钉的体积非常小，如果还是用水来做实验的话，很难看到水面会发生变化。这里教师可以先组织学生广泛讨论，如学生仍有困难，可介绍将沙子放入容器内，再埋入10颗图钉，计算沙面上升的刻度来计算图钉的体积。
【设计意图】这个问题对于学生而言有一定的难度，虽然教师不可避免地给予了学生提示，但这种提示绝不是停留在某道题目上，而是为学生打开了某类方法的“一扇窗”。
三、巩固应用，发展能力
1.完成教科书P41“练习九”第7~12题。
（1）学生独立思考解答。
（2）指名汇报，集中反馈。
2.课件出示教科书P41“练习九”第13题。
师：你读到了哪些信息？要解决什么问题？
【学情预设】放进1个大球和1个小球后，水溢出了12毫升，放进1个大球和4个小球后水溢出了24毫升。求大球的体积。
师：该怎么解答呢？
学生自主解答后集中反馈。
【学情预设】预设1：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。
预设2：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
▷教学反思
在教学时，教师引导学生发现：不规则物体的体积必须要转化成规则物体的体积才能求出来，变形和排水法都是比较好的方法。由于实验器材有限，本节课教师做演示实验，学生观察，但是为了充分发挥实验的作用，教师让学生填实验报告单，一方面是引导学生仔细观察实验，用数据说话；另一方面，学生通过填写实验报告单，亲身经历“等积变形”的过程，经历越丰富，获得的解决问题的经验越深刻，教学效果越好。
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