地球是什么样子的？有多大？有多重？
趣说地质学--认识我们的地球
作者：王清晨/中国科学院地质与地球物理研究所（已退休）
好奇心和求知欲是人类的本性，也是科学进步的源动力。
大诗人屈原身居楚国地，心在天地间，在两千多年前就发出《天问》，“圜则九重，孰营度之？”“东西南北，其修孰多？”
他很好奇：天是圆的，有九层，怎么去度量呢？
地是方的，东西南北有多长呢？
庐山很美，也很大。宋代大诗人苏东坡和驴友们一起在山里转，走到任何地方，都会看到不同的美景，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。驴友们问他，庐山到底是什么样子？
苏东坡不知道，但他留下了一句貌似很有哲理的名言，“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”
“身在此山中”就不能认识“庐山真面目”吗？
诗人们不能，但科学家们能！
我们生活在地球上，地球是什么样子的？有多大？有多重？
古今科学家们想了什么办法去认识地球的“真面目”？
01 地球的形状
屈原的《天问》反映了我们中国古老的天地观，叫“盖天说”，可能起源于殷末周初，认为“天圆如张盖，地方如棋局”。
据说，孔子的学生曾子（公元前505～前435年）对此有疑问，说“如诚天圆而地方，则是四角之不揜也”。
“揜”的意思是遮蔽，用圆形的天去盖方形的地，会露出四个角吧？
于是，“盖天说”被改良了。
公元前1世纪成书的《周髀算经》提出，天是穹状的，地也是穹状的，两者都是同心圆状的半球，天和地间相距8万里。
落下闳和他发明的浑天仪（图片来源：公共网络）
当然，也出现了革命性的观点，认为天和地是球形的。
汉武帝时的落下闳（公元前156～前87年）发明了球形的“浑天仪”，用来观测天象。
东汉的天文学家张衡（78年～139年）是“浑天说”的代表人物。
《张衡浑仪注》中说得很明确：“浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。”
张衡认为，天是一个大圆球，地被天包在其中，就像鸡蛋黄被包在鸡蛋里一样。张衡还对落下闳的浑天仪进行了改进，发明了“漏水转浑天仪”。
张衡和他改进的浑天仪（图片来源：公共网络）
希腊人开启了西方哲学。他们的哲学开始时主要是关注自然界，寻求自然现象的规律，因此，他们同时也开启了自然科学。
公元前5世纪前后，希腊人中涌现出一大批哲学家和科学家。
西方第一个自然哲学家泰勒斯（生卒年不详）曾准确预言了公元前584年的日食。
泰勒斯的学生阿那克西曼德（Anaximander，约公元前 610～前546年）提出，大地是圆柱形的，大地的表面呈曲线形，天空是一个完整的球体。
毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前580～前500或490年）是提出圆球形地球概念的第一人。
不过，他没有任何事实依据，仅仅是因为他认为圆球在所有几何形体中最完美。
亚里士多德（Aristotle，公元前384～前322年）是用科学证据表明地球是球形的第一人。
他的证据是，月食时，月面出现的地影是圆形的。
月食（图片来源：公共网络）
18世纪末，英国大科学家牛顿提出，地球由于绕轴自转，因而不可能是正球体，应该是一个两极略扁、赤道微隆的椭球体。
1735～
1744年，法国巴黎科学院派出两个测量队，分别到北欧和南美进行弧度测量。
测量结果证实，地球确实是个椭球体。
没有水的地球 地球的卫星照片
（图片来源：公共网络）
20世纪，发达的科学手段为地球测量提供了多种途径。
最新的测量数据表明，地球的平均赤道半径为6378.38公里，极半径为6356.89公里，二者相差了21.49公里。
测量还发现，和地球的参考椭球面相比，北极地区高出约19米，南极地区低下去24～30米。
可以夸张地说，地球形状像个大鸭梨，赤道部分鼓起是“梨身”，北极凸起像“梨蒂”，南极凹进像“梨脐”。
不过，和地球6千多公里的半径比起来，南北极的几十米高差太小了，完全可以忽略不计。
倒是应该感谢地球的水圈，给地球穿上了一身漂亮的蓝色外衣，遮住了她凹凸不平的形体。
02 地球的周长
既然地球是圆形的，那么，周长是多少？
感谢希腊人，他们不仅开启了哲学和自然科学，而且创造了把握自然规律的数学。
刚才提到的泰勒斯曾为演绎几何学作出开创性贡献，毕达哥拉斯则提出了数学哲学观，主张“数即万物”，把事物所具有的量看成事物的本质和原因。希腊人成功地把天文学、地理学、光学、力学等科学领域数学化。
古希腊爱奥尼亚学者攸多克索（Eudoxe，公元前395～前342年）和亚里士多德是同代人，赞同地球是圆球的观点。
他进一步指出，如果地球是圆的，那么应该能测出地球的周长。
于是，他想出了一种方法，根据同一子午线上两个地点的纬度差来估算地球的周长。
南天上有一颗很亮的星叫“老人星”，在我国长江以南的地区才有机会见到。
我们中国人认为这是一颗吉星，号称“南极仙翁”。
在攸多克索出生的克利德，老人星紧贴着地平线，但在埃及，它高悬在天空。
于是，攸多克索就根据克利德和埃及观测到的老人星的高度差，计算出了两地的纬度差，再测算了两地的实际距离，推算出地球圆周长为40万古希腊里。
按照埃及的长度单位，1希腊里等于157.5米，换算出的地球周长是6.3万公里。
这个数值和地球子午线的实际周长4.0008万公里相比，差得有点多。
但攸多克索提出的这种估算方法很有价值，启发了后人做出更精确的测算。
古希腊的埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前275～前193年）被西方地理学家推崇为“地理学之父”。
他写了本书，叫《地球大小的修正》，其中的精华部分就是关于地球圆周的计算。
埃拉托色尼设想，可以在夏至那天在同一子午线上的两地同时观察太阳的位置，测量两地太阳阴影的长度差，就能计算出地球的周长。
埃拉托色尼的测量方法
在西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）附近，尼罗河的一个河心岛上有一口深井，夏至那天太阳光可直射井底，表明太阳在夏至那天正好位于天顶。
这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家去观赏奇景。
埃拉托色尼居住的亚历山大里亚有一个很高的方尖塔，等到夏至那天，他测量了塔的阴影长度，并测出方尖塔与太阳光射线之间的角度为7°12′。
根据泰勒斯的几何学定律，一条射线穿过两条平行线时，它们的对顶角相等，同位角也相等。
这就是说，两地与地心连线的夹角也是7°12′，相当于圆周角360°的1/50。
这一角度对应的弧长，也就是从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。
OK啦！
埃拉托色尼翻阅了皇家测量员的测地资料，知道这两地的距离是5000希腊里。
乘以50，地球周长是25万希腊里，按1希腊里等于157.5米，折合39375公里。
和地球子午线的实际周长4.0008万公里相比，这一结果的误差只有1.6%，很靠谱！
我国唐代有个僧人，法号一行（683年～727年），是著名的天文学家。
开元九年（公元721年），唐玄宗命僧一行主持修编新历。
于是，僧一行从开元十二年（公元724年）起，启动了全国范围内的大规模天文大地测量工作。
僧一行选择了13个观测点，北到北纬51度左右的铁勒回纥部（今蒙古乌兰巴托西南），南到北纬18度左右的林邑（今越南的中部）。
他派人实地观测，自己则在长安坐镇，统筹指挥。
其中，负责在河南进行观测的南宫说等人所测得的数据最有科学意义。
他们管辖的4个观测点在黄河两岸平原地区，由北向南设在今天的河南滑县、开封西北、河南扶沟和河南上蔡，都介于东经114.2度—114.5 度之间，差不多在同一子午线上。
四地分别测量了当地的北极星高度，冬至、夏至和春分、秋分四天正午时日影的长度。
四地间的距离是已知的。
僧一行把所有这些数据进行了计算，最终得出结论，北极星高度差一度，南北两地相距351.27里。
这个“里”是唐代的长度单位，折合现在的公里是129.2公里。
和今天测知的1度长111.1公里相比，僧一行的测量误差是16%。
不过，这毕竟是世界上第一次用科学方法进行的子午线实测，中国科技史专家李约瑟对此进行了高度评价，认为僧一行组织的子午线长度测量是“科学史上划时代的创举”。
我国发行的僧一行纪念邮票
乌兹别克斯坦发行的花剌子模纪念邮票
（图片来源：公共网络）
阿尔·花剌子模（约780～850年）。出生于波斯帝国的花剌子模，是代数和算术的创立人，被誉为“代数之父”。
他写的《花剌子模算术》和《代数学》两部著作综合了古巴比伦、希腊和印度的数学成果，成为今天全人类的共同财富。
0、1、2、3、…这些印度数字就是通过花剌子模的著作传播到西方的，结果被误称为阿拉伯数字。
据说花剌子模在公元814 年参与了在幼发拉底河平原进行的一次大地测量，他们给出的结果是，地球的周长是6.4万公里。
花剌子模编写了一部《地球形状》，其中附有一张世界地图，记载了数百个地点的地名和经纬度。
现代化科学技术大大提高了地球周长的测量结果。根据国际大地测量与地球物理联合会
1980年公布的数据，地球子午线周长为40008.08 km，赤道周长为40075.7 km。
03 地球的重量
欧洲文艺复兴运动后，自然科学飞速发展，同时也面临着不少要回答的科学难题。
其中，最著名的一个就是“称出地球的质量”。当时，经过测量和计算已经知道：地球的表面积是5.1×108平方公里，地球的体积约为1.08×1014立方公里。
人们都非常想知道：地球的质量是多少呢？
问题似乎不难，只要知道地球的密度就可行了，质量=体积×密度。
然而，地球各组成部分的密度并不相同，差别很大。另外，地球中心的密度根本没办法知道。
所以有人断言，“人类永远不会知道地球的质量! ”
首先向这句话发起挑战的是大科学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643～1727年）。
1687年，他提出了万有引力定律：“任何两个物体都是互相吸引的，引力大小与这两个物体质量的乘积成正比，与它们中心距离的平方成反比。”
牛顿的万有引力定律
理论上讲，可以预先设定一个物体的质量m1，并预设这个物体和地球的距离r，如果能测出地球和这个物体间的引力F1=F2，地球的质量就可以根据万有引力定律的公式计算出来了。
然而，在公式中还含有一个比例系数G，被称为“引力常数”。
如果确定不了引力常数G，这一计算是没有办法完成的。
显然，要“称出地球的质量”，关键是先要确定引力常数G。
那么，怎样去确定这个引力常数G呢？
至少有两个办法，一个办法是预设两个物体的质量（m1、m2）和距离r，再直接测定这两个物体间的引力F1=F2，就能确定引力常数G。
另一个办法是“铅垂线偏向法”，测定大山附近铅垂线在引力作用下的偏转角度，也就是说，确定r的变化，这样也能确定引力常数G。
牛顿采用第一个方法，精心设计了几个实验，可惜都失败了。
他经过粗略的推算发现，一般物体之间的引力太微小了，根本测不出来。
牛顿没有去尝试“铅垂线偏向法”。他去世以后，不断有人去尝试这一方法。
例如，1750年，法国科学家布格尔到厄瓜多尔的琴玻拉错山进行测量；
1774年，英国科学家马斯基林在柏斯郡的一座陡峭悬崖上进行测量。
但由于山风和各种振动的影响都远远超过山体和铅球之间的微小引力，他们的实验没有取得任何有意义的数据。
英国科学家米歇尔（John Michell，1724～1793年）对天文学、地质学、光学和重力研究都十分热衷。为了测定物体间的引力，他在晚年时设计了一台扭称。
然而，没等开始实测，他就去世了。去世前，他把这台扭称送给了好朋友亨利·卡文迪许（Henry Cavendish，1731～
1810年）。
他知道，卡文迪许也在想办法测量引力。
米歇尔设计的扭称示意图 卡文迪许改进的扭称示意图
（图片来源：公共网络）
卡文迪许在古老城堡里进行观测（图片来源：公共网络）
英国科学家卡文迪许热衷于化学和物理学研究，做了很多著名的实验，如制取氢气、燃烧氢气得到水等。
他从米歇尔那里得到扭称后，进行了改造，增加了一个反光镜，可以测到扭称的微小转动。
为了避免环境干扰，卡文迪许把扭称安装在一个古老城堡里，并从屋外进行观测。
经过几年的观测和计算，1798年，卡文迪许公布了他测定的引力常数值，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg² ，然后他计算出了地球的质量是
5.96×1024 kg，约为60万亿亿吨。
这一数值非常接近现代的测量值：5.965×1024 kg。
卡文迪许被誉为“第一个称地球的人”。他还进一步计算出地球的平均密度是5.448 g/cm3。
04 地球的内部结构
德国物理学家维歇特（Emil J. Wiechert，1861～1926年）在读研究生期间就对物理学、地震学、地质学十分感兴趣。
当他知道卡文迪许测出地球的密度是5.448 g/cm3以后，忽然想到，地球内部是不是有密度更大的物质呀？
他这样想是因为，在他身边能见到的岩石密度都不大，例如，花岗岩的密度是2.7 g/cm3，玄武岩的密度是2.9 g/cm3，橄榄岩的密度是3.3 g/cm3。
他猜想，地球内部一定有密度在8 g/cm3左右的物质，只有这样，地球的平均密度才能到5.5 g/cm3。
有一次，维歇特去参观博物馆，见到一块铁陨石，密度为8 g/cm3。
这启发他想到地球内部应该有一个铁质地核。于是，他提出，地球具有双层结构，并按照这个双层模型进行了计算。
他的计算结果表明，地球有一个密度为3.2 g/cm3的地幔和一个密度为8.21 g/cm3的地核，地核的半径是地球半径的0.779倍，地幔和地核的边界在地下
1408 km处。
1897年，维歇特发表了自己的想法和计算结果。维歇特的假说得到了后来地震观测资料的修正。
维歇特的双层地球模型
说到地震观测，必须要再提一下我国东汉时期的张衡。他不仅提出了“浑天说”，改良了浑天仪，而且还在公元132年发明了监测地震的“候风地动仪”。
这是世界上最早的地震仪。
近代地震仪19世纪中后期才出现，原理和张衡的地动仪基本相似，也是利用一件悬挂重物的惯性去记录地震，但时间却晚了1700年。
候风地动仪的模型
维歇特地震仪，20世纪初德国生产3套
（图片来源：公共网络）
第一台近代地震仪由意大利科学家卢伊吉·帕尔米里于1855年发明，第一台精确的地震仪由英国地理学家约翰·米尔恩于
1880年在日本发明。
这些仪器记录下来的地震是一条具有不同起伏幅度的曲线，标志着地震的强烈程度，称为地震谱，又称地震图。
1897年，英国地质学家奥尔德姆（Richard D. Oldham，1858～1936年）首先在地震图上识别出了P波、S波和面波，拉开了用地震波研究地球内部结构的帷幕。
P波是压缩波，又称纵波，传播速度快，可以穿过固体和液体。
S波是剪切波，又称横波，传播速度比P波慢，只能穿过固体，不能穿过液体。
地震波在地下传播穿行时的这一特性帮助科学家们认识了地球的内部结构。
左图是地震仪的工作原理，地面震动后带重锤的指针靠惯性划出地震谱线；右图是记录下来的地震图
（图片来源：公共网络）
1906年，奥尔德姆发现，地震波穿行到一定深处后速度开始降低。
他提出，这表明地球内部存在一个液态地核，地核的半径约为地球半径的0.4倍。
奥尔德姆的观点和维歇特的模型不太一样。在维歇特的模型中，地核的半径是地球半径的0.779倍。
1909年，克罗地亚地球物理学家莫霍洛维奇（A. Mohorovicic，1857～1936年）观测到，在地下30～60公里深处存在一个地震波速度突增的界面，P波速度从6～7 km/s跃增到8 km/s以上，他把这个界面作为地壳和地幔的界面。
后人以Mohorovicic的名字命名这个界面，称为“莫霍（Moho）面”。
P波穿越莫霍面（Mohorovicic discontinuity）的波速变化
（图片来源：公共网络）
德国地球物理学家古登堡（Beno Gutenberg，1889～1960年）是维歇特的学生。
1914年，他针对奥尔德姆和维歇特提出的两个模型进行了详细研究，发现在2900公里深处存在一个地震波速的间断面，P波由13.6 km/s突然降低到7.98 km/s，而S波在界面下突然消失。
这些资料表明，地核的确是液态的，2900 km深处的这个界面就是地幔和地核的边界，地核的半径是地球半径的0.545倍。
后人把这个界面称为“古登堡面”。
他们的观测建立了地球的三层结构模型。
地球的三层结构模型
左图示意P波穿越液态地核后产生折射，形成一个影子区；
右图示意S波不能穿越液态地核。
（图片来源：公共网络）
地球的四层结构模型
左图示意P波影子区中新发现的P波震相，反映了地核内部存在的波速间断面；
右图示意地球的四层结构。
（图片来源：公共网络）
1936年，丹麦地震学家莱曼（Inge Lehman，1883～
1993年）发现，在被认为是液态地核中存在着一个前人没有注意到的地震波速间断面。
这一间断面造成了P波影子区中的震相。莱曼的研究表明，地核不是单一的熔融球体，而是具有双层结构，外核为液态，内核为固态。
内、外地核的分界面在地下约5200 km深处。
至此，地球物理学家们建立了地球的四层结构模型，从地表向下依次是：地壳、地幔、外地核和内地核。
地球内部的圈层结构（图片来源：公共网络）
05 不是尾声
人类对地球的认识是逐步深入的。人类对地球的认识是没有止境的。
相对于人来说，地球太大了！
但人有思想，可以发挥想象力，可以进行逻辑推理，可以根据遮住月亮的地影猜出地球的形状，可以根据地震波在地下穿行速度的变化推测出地球的内部结构。
但是，人类并不满足于此。人类要对自己的思想和推测进行验证。
于是，麦哲伦和他的船队于1519年从西班牙出发，一路向西，经历千辛万苦，终于完成了环球航行，于
1522年回到西班牙。
前苏联宇航员加加林乘坐宇宙飞船于1961年4月12日上午起航，在最大高度为301公里的轨道上绕地球一周，历时1小时48分钟，安全返回。
他们见证了“地球是圆的”。
“莫霍面”是离地表最近的一个地球内部圈层界面。1956年美国地球科学小组提出“莫霍计划”，要用钻头穿透地壳，看看“莫霍面”。
他们于1961年在墨西哥海岸外开钻，在3600米深的海水之下钻穿170米厚的沉积层，再钻进洋壳，取出14米长的玄武岩样品。
5年后，面对资金的不足，“莫霍计划”被迫终止。前苏联科学家于1970年在科拉半岛开工，计划钻穿那里17公里厚的地壳。
他们用23年时间钻了一个深达12.262公里的大钻孔，终于也因经费不足而停工。
从1956年至今，已经过去了六十多年，“莫霍面”至今没被钻穿。
但科学家们没有放弃，“2023年后国际大洋钻探科学计划”仍在紧锣密鼓地准备着。
如果有一天钻穿了“莫霍面”，那么，“古登堡面”呢？
科学家们雄心勃勃，人类认知地球的脚步不会停止。
美编：杜欣雨
校对：张 崧
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