上篇文章已经讲到了用动力学观点看待滑块滑板模型,没有预习的小伙伴请戳用动力学观点看待滑块滑板模型

今天就从能量的观点出发,从能量守恒的层面来看待滑块滑板模型。

什么是能量守恒(学霸自动忽略)

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(1)

图1:能量守恒的定义,来自百度百科

解决能量守恒的问题,其实就是让自己做一回“会计”。举个例子:

你的父亲给了你一百元,你用20元买了早餐,30元买了一本书,自己剩下50元,20 30 50=100

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(2)

图2:小球在粗糙水平面上滚动

如图2,小球在粗糙是平面上滚动,经过一段时间后,速度减小。用能量守恒的观点就是,小球的末动能 摩擦产生的热量=小球的初动能。这就是能量守恒。

如何用能量守恒的方式看待滑块滑板模型?我们还是以上一篇文章中的例题为例,详细讲解这个过程。

动量守恒

如图,一质量为m的物块以初速度v滑上静止放在光滑水平面上的木板上。已知木板的质量为M,与滑块的动摩擦因数为μ,要使物块不从木板上滑下,求木板的最短长度。

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(3)

图3:例题1

由于地面光滑,故木板与物块组成的系统受合外力为零,系统动量守恒。两物体最终相对静止,有:

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(4)

图4:计算两物体的共同速度

能量守恒定律

对系统,由能量守恒定律:

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(5)

图5:对系统,由能量守恒,计算木板的长度

能量守恒可以不用去考虑中间过程,只管初末状态;并且在这个题中,并不需要对两个物体进行受力分析。与动力学方法求解进行比较,用能量守恒的方法求解思路明显简单得多,计算也简单得多。

滑块滑板模型中能量守恒的局限性

在上个例题中,地面光滑,系统动量守恒,我们很容易找到了物体的末速度;由于地面没有摩擦,木板与地面之间不会出现由摩擦而产生的热量,系统的动量守恒式子相对比较简单。总结一下,简单的根本原因是地面光滑。

如果地面粗糙,能量守恒还是比较简单吗?

由于地面粗糙,物块与木板组成的系统合力不为零。系统动量不守恒,不能直接计算出两物体最终的共同速度,找不到物体的末动能。

物理滑板滑块模型总结(用能量守恒观点看待滑块滑板模型)(6)

图6

再加上木板向右运动的距离未知,找不到木板与地面由摩擦而产生的热量,如图6。找不到末动能和地面产生的热量,能量守恒的式子建立不起来,找不出木板的长度。(注:此题并不是不能用能量守恒求解,只是求解过程稍显复杂,刘飞老师不推荐使用)

力与运动的两架马车:牛顿第二定律和能量守恒定律的选择

牛顿第二定律和能量守恒定律都将力与运动联系在了一起,我把这两个定律称之为联系力与运动的两架马车(自己取的名字)。牛顿第二定律侧重于受力分析,找加速度,找运动分析,常用于匀变速直线运动能量守恒定律侧重于找初末状态,找能量的转化与守恒,对物体的运动过程要求不大。两种方法,谈不上谁更实用,谁应用最广。但从解题复杂程度来看,能量守恒定律时解题稍显简单(但不是绝对)。

对于高中学习的我们,两种方法必须同时掌握(注:能量守恒定律是高一下册所学内容)。因为你不确定,下一个路口遇见的究竟是运动,还是能量。


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