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高中物理力学小专题11、水平面内的圆周运动
教师点拨：
一、圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)．所以遇到圆周运动动力学问题就先做好受力分析，再由牛顿第二定律列方程．
二、具体受力分析的时候，理解向心力是按效果命名的，不是具体的力。向心力可以由合力、某力甚至是某力的分力提供。理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件．
例题精选：
1．如图甲为某游乐园飓风飞椅游玩项目，如图乙为飓风飞椅结构简图．其装置由伞型转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D(可视为质点)组成，在距转盘下表面轴心O距离为d的圆周上，用软绳分布均匀地悬挂16座飞椅(图乙中只画两座)，设A、B、C总质量为M，单个飞椅与人的质量之和均为m，悬挂飞椅D的绳长均为L，当水平转盘以角速度ω稳定旋转时，各软绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g.则下列判断正确的是( )
A．转盘旋转角速度为
B．底座C对水平地面压力随转速增加而减小
C．底座C对水平地面压力与转速无关，恒为Mg＋16mg
D．软绳与竖直方向夹角θ大小与软绳长、转速和乘客质量均有关
2．如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍．g取10 m/s2，则汽车( )
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力的作用
C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过3 m/s
3．如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的角速度为( )
A. B.
C．g D.
4．(多选)如图所示，金属块Q放在带有光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端与Q相连，下端拴着一个小球P.小球P在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向的夹角为30°；现使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，且细线与竖直方向的夹角为60°，金属块Q更靠近小孔．且这两种情况下Q均处于静止状态，则后一种情况与原来相比较( )
A．小球P的线速度更大
B．小球P运动的周期更大
C．小球P的向心力大小之比为3∶1
D．金属块Q所受摩擦力大小之比为3∶1
5.(多选)如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．球与杆一起绕过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终为30°.已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A．弹簧为原长时，杆的角速度为
B．当杆的角速度为时，弹簧处于压缩状态
C．在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒
D．在杆的角速度由0缓慢增大到 过程中，小球的机械能增加了
6．如图所示，两个相同的小木块A和B(均可看做质点)，质量均为m，用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直且无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A．木块A、B所受的摩擦力始终相等
B．木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍
C．ω＝ 是轻绳开始产生弹力的临界角速度
D．若ω＝ ，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动
7．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.
答案：
1．AC 2．CD 3．D
4．AC
5．CD 6．D 7．(1) (2)nπ(n＝1,2,3，…) (3)5v
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