向量的数量积及其坐标表示练习题（向量方法在解题中的应用）

向量具有丰富的物理背景。它既是几何的研究对象，又是代数的研究对象，是沟通代数、几何的桥梁。通过向量法使代数问题几何化、使几何问题代数化；使代数问题和几何问题相互转化，从而体现向量法在解决中学代数问题和几何问题的一些作用和优点。

1、向量法使代数问题几何化

2、向量法使几何问题代数化

初中的时候直接当结论用，同样也利用矩形得性质证明，现在利用向量证明，使得几个问题代数化。

利用三点共线，找到坐标之间的关系，向量法使几何问题代数化。

3、向量法使几何与代数问题相互转化

几何问题向量法解决常见的就是把几何关系转化成代数关系，利用向量的坐标运算，使得最后计算的就是向量的加减数乘的线性运算，这比找几何关系更简单直接，往往又从平行垂直夹角等切入，数量积又作为重点高频使用公式，此类问题的难度就在于转化思想的运用，多积累，从量变到质变，数学还是一定要做题，从做题中认识真正的数学思想方法。

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