直接上我们最熟悉也是最简单的一个“隔直通交”电路,如图1。问题:请画出uo的曲线来。

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(1)

图11.常规想法:看到电路,默念口诀:‘电容隔直通交”,ui应该能通过透明传输到uo,那么uo的曲线和ui应该是一样的对吧?那我们来细细地分析一下电路发生了什么:uo不再是电容两端的电压,而是电阻RL两端的电压。我们之前说电容两端的电压实质是什么,是被吸引走电子而留下的单身正电荷的多寡。那么电阻两端的电压看什么,就看流过电阻的电流吧(欧姆定律),所以我们后面都讨论的是通过RL的电流,有电流就知道电压了。2.ui从t=0处开始上升,先想明白一件事,电容的两端电压能跟得上ui变化吗?即电容充放电可以看作瞬间完成的吗?也就是会不会出现图2这种情况?答案是这里电容充放电可以看作瞬间完成的,原因是ui交流电的频率通常是50Hz/60Hz且斜率连续曲线光滑,相对于第3集讲的被滤波的毛刺是非常缓慢变化的。所以电容完成跟得上ui的变化,也就是每一个时刻下,都可以看成电容是完成了充放电的状态。(想清楚这点非常重要,会少很多困惑)

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(2)

图23. 先看ui第一个1/4周期,ui持续上升,且斜率由大变小。电源正极持续吸引电容左极板自由电子过来,然后电源将这些电子从正极搬运到负极,然后这些电子通过电阻RL跑到电容右极板(因为受到电容左极板单身正电荷的吸引)。这一电容充电过程,电子运动方向是RL的下方往RL的上方,所以产生一个从RL上方往RL下方的电流i充,且方向未改变。4. 问:在第一个1/4周期内,这个电流i充的大小逐渐增大,还是逐渐减小?答:逐渐减小!这里的分析过程就是画出i充曲线的关键了,敲敲敲!!!敲黑板!!!ui电压在这1/4周期内,斜率逐渐减小直到斜率为0,斜率反映的是单位时间内电压ui的增大幅度,斜率越大,表示电源搬运电子到负极的越卖力,电源正极在单位时间内产生了更多的单身正电荷,即电源正极对电容左极板上的电子吸引能力更强,即有更多的电子被从左极板吸引过去参与产生充电电流i充,也就是i充越大。打个比方形象化理解下,悟空要聚气打出龟派气功,聚气就好像增加电压,那么吸空气的能力越快(电流越大)聚气就越快(电压增加越快)两手掌中间的蓝色球体体积增大就越快。理解电容里为什么有公式i=C*du/dt了吧,电容值C是固定值,也就是电流和电压斜率(或电压变化率)线性相关。5. 所以,轻松画出第一个1/4周期内i充曲线如图3黄线:i充方向经电源外部由正极流入负极,且i充幅值由大变小。要是问为什么是黄线这样,而不是绿线这样,可以再细读一下上面推理过程。

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(3)

图36. 我们再看第二个1/4周期,ui持续下降,电源搬运电子到负极的效率降低,电源正极的单身正电荷持续减少,平衡被打破,电容左极板上单身正电荷对电子的吸引能力强于电源正极,此时电子运动方向是从电源正极被吸引到电容左极板。在这电容对电源的放电过程中,电子运动方向是从RL的上方往下方,放电电流i放方向是从RL的下方往上方。注意到电流方向与第一个1/4 周期不同,反映在曲线中一个在x轴上方一个在x轴下方。7. 那么这个i放的幅度是由大变小,还是由小变大呢,参考第4条作类似分析,答案是由小变大。因为ui在第二个1/4周期内斜率是由小变大,也就是一开始电源正极的单身正电荷减少得没那么快,电容左极板的吸引优势增长得比较慢,吸引不了太多电子形成电流。后面,电源正极的单身正电荷减少得越来越快,绷不住了,电容左极板的吸引优势越来越大,势如破竹,吸引了更多的电子形成了更大的电流。轻松画出第二个1/4周期内i的曲线,如图4:

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(4)

图48. 后面1/2周期不画了,无非是把电源正负极掉个个。完整的uo曲线也不画了,uo=RL*i,也就是和i形状一样。其实画电流i的曲线时,知道t=0处的那个点在了最高位的时候,后面的曲线就出来了,不用我分析半天了。因为大家知道uo和ui在形状上肯定是一样的,但疑惑的点就是完全同频同相吗?还是频率或相位上有变化?答案是交流电经过电容后,频率不变但是相位有变化,这里顺便就把【啥叫电压滞后电流90度】解释了。如图5,可以看出ui和i的曲线形状相同,ui在90度时达到最高点,而i在0度时就达到最高点了,所以ui滞后i 90度,或者说i超前ui 90度。有抬杠选手说,i在360度也有达到最高点,那能不能说ui超前i 270度呢?冷静点哈,我们就看第一次达到最高点的情况。所以,“超前”、“滞后”反映的就是相位上的关系。至于相位不同有啥区别,有机会以后再写文讨论。

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(5)

图5好,本集的主要议题讨论完毕,总结下“隔直通交”分析的一个诀窍:抓住流过负载的电流分析,而不是死抠电容两端电压。接下来,我们来讨论一个特别重要而不清晰的小细节:啥叫交流/交流电哈?(啥叫交流我们都没搞清楚,还讨论了半天“隔直通交”,隔谁通谁呢?)百度百科的定义如下:

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(6)

根据定义,图6的电应该属于交流电。如果将这个电替换上面分析的那个电路的电源,再次问uo的电压曲线是什么样的?根据“电容隔直通交”的口诀,uo应该是一个形状、频率和ui相同,只是相位不同的电压吧。然鹅,口诀再次坑人。

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(7)

图6

大家可以当个小练习试一试,我试着画一下如图7,大家看对不对。分析过程中没有用任何公式、口诀,就是用本系列一再运用的“电子运动分析法”。图7的这个电流曲线,相信很多工作过的工程师都见过,这里我们知道咋来的了。

电容电流滞后90还是电压滞后90(电容为什么隔直通交)(8)

图7

好了,本文开头提出的关于电容的种种疑惑,到这一集为止应该都一一解释到了。

,