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数学学习中,少不了和各种“线”打交道,不同的“线”有不同的公式,这类计算题往往令人头大。今天我们就来学习各类“线”!搞懂基础原理,公式理解就简单了。

成考数学解题步骤(成考数学教你认识这些)(1)

知识点定义

直线:(不定义)直线向两方无限延伸,无端点。

射线:在直线上某一点旁的部分,只有一个端点。

线段:直线上两点间的部分,有两个端点。

垂线:如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足。

斜线:如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线。

点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离。

平面内两点的距离公式:已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,其距离:|P1P2|=√[(x1-x2)2 (y1-y2)2]

线段的中点公式:已知已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,线段P1P2的中点M的坐标为(X,Y),则:x=(x1 x2)/2,y=(y1 y2)/2(成考函授站点报名可 信)

成考数学解题步骤(成考数学教你认识这些)(2)

直线斜率的定义 式: k=tanα(α为倾斜角),已知两点可以求的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),(点A(x1,y1)和点B(x2,y2)为直线上任意两点)。

直线方程的几种形式:

点斜式:y-y0=k(x-x0),已知斜率k和某点坐标(x0,y0)

斜截式:y=kx b,已知斜率k和在y轴的截距b

两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1),已知两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2)

截距式:x/a y/b=1,已知在x轴的截距式a,在y轴的截距式b

一般式:Ax By C=0

成考数学解题步骤(成考数学教你认识这些)(3)

举例:

【例1】直线2x y-1=0关于y轴对称的直线方程是?

【解析】设直线2x y-1=0上任一点(x,y)关于y轴对称的 点的坐标是(-x,y),所求直线与已知直线关于y轴对称,只需将已知方程中的x换成-x即可。即2(-x) y-1=0

故所求直线方程为2x-y 1=0

这种题可以用规律直接解出:

关于x轴对称,就是把y换成-y关于y轴对称,就是把x换成-x关于原点对称,就是把y换成-y,同时把x换成-x (成考函授站点报名可 私 信)

【例2】已知直线L过P(2,1)且P点是与两坐标轴相交线段的中点,则L的方程是?

【解析】设1与两坐标轴的交点为(a,0)、(0,b),由题意得:

(a 0)/2=2,(b 0)/2=1→a=4,b=2

所以,直线1的方程为(x/4) (y/2)=1

等式两边同时乘4化简可得:x 2y-4=0(成考函授站点报名可 私 信)

成考数学解题步骤(成考数学教你认识这些)(4)

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