有理数是七年级上册第2章第2节的内容,本节内容在往年期中考试中占到20分左右的分值,主要考查选择和解答题,主要考查学生们对基本概念的理解与掌握情况,题目难度不大属于送分题。下面将主要知识点和常考查题目分享给孩子们,希望能够帮助孩子们很好的复习期中考试。
一、常考知识点及例题⒈正数和负数的概念(常考选择题)
负数:比0小的数 正数:比0大的数
0既不是正数,也不是负数
注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如 a,-a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“ ”,有时“ ”省略不写。所以省略“ ”的正数的符号是正号。
2.有理数的概念(常考选择、解答题)
⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。
注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。
(每句话都考过选择题)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数, a也不一定是正数;p不是有理数;
3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;
⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上点的移动规律(难点)
根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。
4.数轴上特殊的最大(小)数(考过选择题)
⑴最小的自然数是0,无最大的自然数;
⑵最小的正整数是1,无最大的正整数;
⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数;
(4)绝对值最小的数是0
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