小故事
从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分得二分之一,二儿子分得三分之一,小儿子分得九分之一,并规定不允许把羊杀掉或卖掉。这三个儿子怎么也分不清楚,只好去求助于当地一位有名望的老人,老人牵来一只羊,很顺利就把问题解决了。人们无不佩服这位聪明的老人的智慧。你知道老人是怎样分配的吗?
比和比例
主要知识点:比和比例的性质、正比例和反比例
比和比例是小学阶段重要的学习内容,比和除法、分数既有联系,又有区别。比例则是用比的知识来定义的。在生活中,比和比例应用非常广泛。
典型例题
|例题1|
A、B两人同时从两地出发相向而行。A每分钟走120米,B每分钟走90米。
(1)A、B两人的速度比是多少?
(2)A、B两人相遇时所行的路程比是多少?
(3)A、B两人各自行完全程所用的时间比是多少?
【思路导引】第一个问题相对简单,后两个问题,可以用字母代替相遇时间、两地之间的路程。在求比时,要注意比、分数、除法的关系及它们的性质。
【启发】:
1、速度比等于在相同时间内所行的路程比;
2、速度比等于时间比的反比;
3、时间比等于路程比的反比。
|例题2|
小明家准备在客厅的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖,刚好用了200块。如果全部改为铺每块面积是600平方厘米的地砖,需要多少块?
【思路导引】因为客厅的面积是保持不变的,900平方厘米的地砖比600平方厘米的地砖正好就是块数的反比。
|例题3|
一位富豪有700万的遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样的遗嘱:如果生下来的是男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一;如果生下来的是女孩,就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给母亲。结果他的妻子最后生了一对双胞胎,一男一女。按遗嘱的要求,母亲可以得到多少遗产?
【思路导引】本题的关键在于分配的方案要发生变化,但分配的比例关系不能变!生儿子时,儿子与母亲的分配比例为2:1,。生女儿时,女儿与母亲的分配比例为1:2.要想按这两种比例关系进行分配,那就首先要把母亲分得的份数化成相同,然后再将这两个比例化成连比,最后再根据连比关系分配财产。
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