1.位移——时间图像反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(1)

2.位移——时间图像只能描述物体做直线运动的情况:这是因为位移一时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出位移一时间图像。

3.位移——时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的瞬时速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向;割线斜率表示平均速度。

4.截距的含义:x-t图像在纵轴上的截距表示物体在起始时刻的位置,在横轴上的截距表示物体到达参考点时对应的时刻。

5.位移——时间图纵坐标之差表示该段时间内的位移。

6.位移——时间图两图线交点表示同一时刻在同一位置,也就是相遇。

7.位移——时间图线是抛物线,物体做匀变速直线运动。

特别提醒:解决x-t图像问题要做到“五看”,即一看“轴”,二看“线”,三看“斜率”,四看“截距”,五看“特殊点”。有些图像问题的求解(如v-t图像)还需要看图像与坐标轴所围成的“面积”,而x-t图像与坐标轴所围成的面积是没有意义的。

例题:根据x-t图判断运动性质

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(2)

例题:a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的x-t图像如图所示,

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(3)

其中a物体对应的图像是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法中正确的是( B)。

A.b、c两物体都做匀速直线运动,两物体的速度相同

B.0~5s内,a、b两物体间的距离逐渐变大

C.物体c的速度越来越大

D.物体a的加速度为0.4m/s²

例题:甲、乙两个物体在同一直线上运动,其x-t图象如图所示,

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(4)

其中直线力与曲线相切于点(4s,- 15 m)。已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是(BD)

A. 前4s内两物体运动方向相同

B.前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的15/7倍

C. t=0时刻,甲的速度大小为9m/s

D.甲的加速度大小为2 m/s²

例题:由地面以初速度2v₀竖直上抛一个物体A,经过一段时间△t又以初速度v₀竖直上抛另一个物体,空气阻力不计,要使两个物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔△t应满足的条件是___。

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(5)

例题:小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速为6m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰.第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s²)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(6)

例题:2016年里约奥运会,中国女排姑娘们的顽强拼搏精神与完美配合给人留下了深刻的印象.如图所示,

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(7)

某次比赛中,球员甲接队友的一个传球,在网前L=3.60m处起跳,在离地面高H=3.20m处将球以v₀=12m/s的速度正对球网水平击出,对方球员乙刚好在进攻路线的网前,她可利用身体任何部位进行拦网阻击.假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h₁=2.45m和h₂=2.90 m,取g=10 m/s².下列情景中,球员乙可能拦网成功的是()

A.乙在甲击球时同时起跳离地

B.乙在甲击球后0.10s起跳离地

C.乙在甲击球后0.20s起跳离地

D.乙在甲击球后0.25s起跳离地

x-t图像的定义(一轮复习x-t图像应用)(8)

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