这样一个定理,形式简单易懂,但却在提出后的300多年里,全世界没有一人能够证明。包括“数学王子”高斯,罗尔,包括牛顿,各路大神纷纷接招,却又纷纷败下阵来。

这就是费马大定理。费马在页脚的一句话却掀起了数学界的狂风暴雨。这其中的证明之路如何曲折,最后到底是谁解决了这个难题。

下面,我们就走进费马,认识一下费马大定理。

皮耶·德·费玛(1601年8月17日-1665年1月12日),出生于法国,律师、业余数学家

费马大定理证明的方法 它的证明困扰了数学界300多年(1)

费马图像

没错,它的主业不是数学,但只是对数学感兴趣。他的费马大定理,困扰了数学界三百多年,直到1987年,由怀尔斯证明。

故事的发展是这样的,1637年,也就是费马36岁那年,可能是下班后,因为他主业是律师。费马在图书馆看书,书上的一段话引起了他的注意。

书上写:有正整数解

这是四百年前,当然放现在这个我们都知道,它就是勾股定理(国外叫毕达哥拉斯定理)。最简单的一组数就是。可就是这个式子引起了费马——一个业余数学家的注意。他一时突发灵感,也顾不上图书馆的规定(图书馆规定在书上是不能图画的,毕竟是公共资源)。费马这时哪还顾及这些,灵感来了就一触即发,于是他就在这一页的角落里写道:不要以为这个方程很简单,我告诉你,对于 ,当n>2时,这个方程一定没有正整数解。也就是说,当n=3,4,5,6~~~,只要大于2,就找不出一组整数解满足这个方程。

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费马大定理

本来以为到这就完了,可人家后边还写了一句,彻底引发了数学界后300多年的苦苦探索。

费马在后边还写了一句:我已经对这个定理做了完整美妙的证明,可是这个位置太小了。写不下了,我就不写了,你们去证吧。

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这也可以?简直就是对数学界提出的巨大挑衅啊!

这句话一出就在数学界引起了轰动。各路大神纷纷接招。这些人可都是当时的大数家,包括数学王子高斯,他也只是证明到了n=6,就证不下去了。最后,他说了一句:这是一个充满希望的定理,可惜我不会证。

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数学王子高斯

后来包括莱布尼茨、罗尔都没有证出来。那身为英国皇家学会的会长牛顿呢?牛顿看了这个定理后,避而不谈。什么是避而不谈,就是说他知道自己证不出来,所以他连碰都不碰。

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牛顿

就这样,300多年里,各路数学大神纷纷接招,却又纷纷败下阵来。

在证明这个定理的过程中,衍生出了7门独立的数学学科。所以费马大定理又被称为是一只会下金蛋的鸡。

直到1994年,费马大定理被美国人怀尔斯证明。。

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怀尔斯

证明了,怎么办呢?发奖,发最高奖。找来找去,最高奖是什么呢?诺贝尔奖,可问题是。诺贝尔奖没有数学这个学科啊!为什么诺贝尔奖没有数学呢?有一种有趣的说法是:诺贝尔的妻子是被数学家拐跑的。诺贝尔气不过,就没有设立数学这个奖项。

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诺贝尔奖

当然,这只是一个趣闻。真实的原因是,诺贝尔是化学家,由于历史的局限性。诺贝尔认为数学对推动人类的进步没有实质性的贡献,只有动手的学科才是真正的科学。他认为数学是纸上谈兵,不属于科学。

这可怎么办呢?于是决定颁发菲尔兹数学奖给怀尔斯。菲尔兹号称数学界的诺贝尔奖。

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菲尔兹奖

可是一查规定,菲尔兹奖只颁给40岁之前的人,(诺贝尔奖颁给在世的人)可当时怀尔斯已经超过40岁了。这么一个伟大的定理证明竟然得不到最高的奖项。这可坏了,于是当年菲尔兹奖评审委员会的专家们一致决定,将菲尔兹奖颁给怀尔斯。不受任何限制。威尔斯也就成了至今为止唯一一个超过40岁却获得菲尔兹奖的人。这是真正的厉害,最伟大的证明得到最高荣誉的赞赏。

威尔斯证明之后,光打印出来的证明材料就达1000多页。(看来当年费马在那个地方是真的写不下)在他作报告的时候,就说:证明过程太过于冗长,就不做一一赘述了。然后转身就走了,在门口对保安轻声说了一句,就转身离开了。

后来人们问这个保安,怀尔斯说了什么,保安说:怀尔斯说,费马这个人,不是个天才就是个谎言家。(因为怀尔斯的证明过程用到了很多知识,比如微积分,在费马那个时代,压根就还没有发明出来)。

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