圆系方程表示具有某个特征的一系列圆的方程

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(1)

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(2)

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(3)

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(4)

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(5)

高中数学圆与方程概念讲解(高中数学圆与方程拓展)(6)

总结: 若直线方程记为 lL,圆方程记为C1, C2,则有

(1)过直线与圆交点的圆可记为C1 aL或L aC1

(2)两圆相交,过两圆交点的直线为C1-C2 (即是量方程消除X,Y的平方项)

(3)两圆相交,过两圆交点的圆为为C1-aC2 或C2-aC1

注:以上各式中a为待定系数,由具体题目确定

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