这问题隐藏了物质本源的奥秘。在现实生活中,你无法准确地称出一斤肉,或一斤米,除了精度,重力还涉及到环境温度问题,但误差实在太小,你要拿着做实验的态度跟摊主讨价还价,纯属没事找事。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(1)

问题并没有那么简单

当你把一斤盐倒入一个装有一斤水的密闭容器中,你会得到混合物,因为盐(NaCl)的溶解度有限,100g水最多只能溶解36g盐,但这并不影响实验结果。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(2)

如果你做这个实验得到的混合物,放在称上的示数必然是2斤。因为盐与水在整个实验过程中并没有发生过任何质量损失,即质量守恒。并且整个溶解过程只是物理变化,并未涉及化学反应,从微观角度原子数量也没有出现增多或减少。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(3)

即使是换一种可以与水发生反应的盐,只要容器是密闭的,不让任何气体溢出,没有任何物质逃逸,那么容器内的质量也是两斤。但如果真的细究起来,问题并没有那么简单,就像文章开头说的:你难以得到准确的一斤,哪怕是水,一切都是理想状态下的。因为质量就是能量,当环境温度变化,质量也会发生变化。

物质的质量时刻在变化

任何实验都是在“控制变量”的情况下实施的,对于一些可以忽略的误差(例如:小数点16位开外的数据),做不到,也没必要精益求精,只要保证不会影响实验结果即可。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(4)

如果非要计较到小数点16位开外,那么一斤水加一斤盐难以得到两斤(这里的两斤指代的是质量,而不是重量),因为实验过程我们只考虑了质量变化,并没有考虑“另一种质量”的变化。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(5)

1905年,人类尚未清楚原子的结构,也不知原子核是何物,爱因斯坦就发表了四篇论文,第三篇为《狭义相对论》。如果说牛顿力学可以统领宏观层面,那么狭义相对论则具有普适性,无论是天体的运动,还是基础粒子间的相互作用。而第四篇是基于《狭义相对论》,也是对其的一项补充,简单称为:质能等价,也就是那个经典的方程:

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(6)

很多人解读这个方程式,总是描述为质量可以转化成多少能量,这其实是一种误读。爱因斯坦论文中并未用到任何与“转化”相关的字眼,反而强调质量就是能量的一种形态。这就像人民币、美元都是钱,你不能说我要把美元或人民币转换成多少钱,因为它本身就是钱。你也可以说成能量是质量的另一种形式,总之它们就是同一种东西,相互依存,只存在数值上的变化,不存在转化。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(7)

顺着爱因斯坦的思路你会发现,如果能量产生了变化也就意味着质量发生了变化。例如:一斤沸水倒入一斤盐,封闭起来,水会不断向外辐射能量,慢慢的温度会降到与室温相同,水失去能量的过程实际上就是损失质量的过程,那么实验的结果就不再是两斤,损失的质量为m=E/c^2,E为混合物向外辐射的总能量,c为光速,虽然得出m非常小,但并不意味着没有。当然,从控制变量的角度,这点质量损失是可以忽略不计的。

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图:爱因斯坦质能方程原文《物理的惯性同它所含能量有关吗?》第三页也是最后一页

用爱因斯坦论文原文结尾总结的几句话来说:

如果一个物体以辐射的形式释放能量L,则其质量减小L/c^2。 物体的质量是衡量其能量含量的指标;如果能量变化L,质量也同样变化L/9×10^20(光速的平方),能量以尔格计算,质量以克计算。 辐射会使发射体与吸收体之间发生惯性对流。

当你清楚了这点,一斤水与一斤盐的问题将不再那么简单,在宏观下你可以回答等于两斤,但出于质能守恒,只要实验过程并非完全密封绝热,那么结果就不可能是两斤。

为了方便计算与应试,教材中通常会设定公式的使用范围,这个范围并非“适用”范围。数字我们可以省略与忽略,但在科学范畴背后的发生了什么是不可忽略的。这个就像有人知道勾三股四弦五,却不知道该如何证明勾股定理,也不清楚公式这是怎么来的,最终只能站在巨人的肩膀上,走不出自己的创新之路。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(9)

当你深入到量子力学中,你会发现实际上质能等价的公式就是在描述粒子间的相互作用强度。一切基础粒子本无质量,它们都是零维的粒子(忽略波粒二象性),它们称不上物质,这些粒子由于四种基本相互作用才有了原子结构、物质的三维结构。这是物质从无到有的过程,也是从能量到质量的过程,因此才有质能等价。

一斤水和一斤盐混合是几斤(1斤水中加入1斤盐)(10)

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