多层级结构是生物材料的共性特征，也是自然界对材料长期优化的结果，因而成为提升、优化复合材料性能的重要设计策略。近几十年力学与材料学者们努力地探究着生物材料的奥秘，从生物材料中不断汲取“经验”与“智慧”用于人工材料的分析与设计，相关研究为复合材料与结构的认知以及高性能复合材料的设计积累了诸多宝贵经验。
图1：从生物材料到人工复合材料的多层级材料设计启示
近日，北京航空航天大学航空科学与工程学院陈玉丽教授课题组、武汉大学土木建筑工程学院张作启教授课题组、清华大学航天航空学院刘彬教授课题组受邀在国际复合材料领域知名学术期刊Composites Science and Technology发表了题为“Advances in mechanics of hierarchical compositematerials”的综述文章，从力学的角度剖析了生物材料的多层级结构特点，总结出了自然界构造生物材料的“设计准则”，并结合纤维增强复合材料、网络材料、力学超材料等典型人工材料阐述了多层级力学分析与设计方法在人工复合材料性能分析与设计中的应用。（图 1）
论文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0266353821003262
自然界中许多承力的生物材料都具有又强又韧的优异力学性能，其优异性能并非源于组分材料，而是得益于精妙的多层级结构。多层级结构是生物材料中普遍存在的一种“设计策略”，通过多个尺度的高度有序结构将有限的组分材料构筑成宏观材料，实现各组分材料的协调与配合，从而赋予生物材料以优异的力学性能。例如，动物的骨骼、肌腱、甲壳等都是由4−7级结构组织而成（图 2）。生物材料经过几百万年的进化与选择，其结构已然接近最优，而隐藏在这些最优结构之后的便是大自然的智慧——自然界的“设计准则”，探究自然界的“设计准则”并用于人工材料设计无疑是促进复合材料发展的一条“捷径”。
图2：常见生物材料的多层级结构（密质骨、贝壳、甲壳、竹子、肌腱、蜘蛛丝）
1. 软硬物质的协同作用软硬物质相间是生物承力材料的基本构筑模式也是协同增强增韧的重要方式，而如何通过精妙的微观结构设计“扬长避短”、充分发挥硬物质刚强特性的同时利用软物质实现大变形和能量耗散则是其中的关键。生物材料中软硬物质相间的精妙设计主要体现在硬物质排布方式和界面增强两个方面，其中交错排布和螺旋排布是两种常见的排布方式。交错排布中硬物质负责承受拉伸载荷、软物质则通过剪切变形实现硬物质间的载荷传递，软硬物质协同配合从而达到增强增韧的效果；螺旋结构又名Bouligand结构，其通过小角度的螺旋排布兼顾了各个方向的性能，并且在外载作用下可以通过纤维的自适应转动实现更好的抗拉性能和裂纹抑制作用。此外，界面间适当的桥联结构、纳米粗糙结构、自锁结构能够阻止材料过早失效和裂纹扩展，从而进一步提升材料整体性能。（图 3）
图3：生物材料中软硬物质排布及增强增韧设计
2. 软基体对力学性能的影响生物材料中的软基体通常具有不可压缩性、高粘性、自修复等特性，这些特性对生物材料整体的承载性能有着不可或缺的贡献。例如，不可压缩软基体（泊松比接近0.5）能够明显提升类贝壳复合材料的抗压性能。当复合材料承受横向压缩载荷时，不可压缩软基体会将横向压缩变形转化为纵向拉伸变形，而纵向拉伸变形会受到硬材料的约束，从而显著提升横向压缩刚度（类似于液压机）。当软基体泊松比接近0.5时，复合材料的等效杨氏模量不仅会超过Voigt近似结果，甚至还会超过硬材料自身的杨氏模量。此外，软基体材料的高粘性、自修复性对抗冲击性能、缺陷不敏感性等都十分重要。
3. 缺陷不敏感性设计生物承力材料通常具有缺陷不敏感特性，即少量缺陷的存在不会引起承载能力的大幅降低。研究表明当特征尺度足够小（达到纳米尺度）时，材料会表现出缺陷不敏感特性，即在缺陷存在前提下其强度也可以接近理论极限值。生物材料正是利用了这一规律，通过多层级结构设计将最小的微观结构尺寸限制在纳米尺度，从而使整体材料表现出缺陷不敏感特性。另外，梯度结构、类螺旋位错结构等微观结构能够将损伤和裂纹限制在特定区域，从而进一步提升整体材料的缺陷不敏感特性。
4. 自然界的“设计准则”通过以上对生物材料多层级结构的剖析，可以总结出如下四条自然界的“设计准则”：
- 多层级结构设计是提升复合材料性能的有效策略——多层级结构可以将纳米尺度材料的优异性能有效地传递到宏观尺度，而且可以极大地扩展材料的设计域。
- “积木块”式结构是一种实用且极具潜力的多层级结构构筑模式——“积木块”式结构能够简化多层级结构设计且便于组装，是实现多尺度多层级设计的有效途径，当最小“积木块”尺寸达到纳米尺度时，材料的强度和缺陷不敏感性会显著提升。
- 微观结构的理性设计是每个层级设计的关键——合理的微观结构设计能够巧妙地引导载荷的分布和传递，从而使各组分材料“扬长避短、协同工作”，生物材料中的砖泥结构、螺旋结构、梯度结构等都可以作为人工复合材料微观结构的“设计库”。
- 软基体材料是提升抗压、抗冲击等性能的重要因素——不可压缩性、高粘性软基体材料能够大幅提升复合材料的力学性能，尤其是抗压性能、抗冲击性能、应力波衰减性能等。
上述关于生物材料多层级结构的分析，可以通过如下两个方面启发人工材料的研究：1）多层级是一种复合材料的设计概念，能够将纳米尺度材料的优异性能有效地传递到宏观尺度；2）多层级也是一种分析范式，对于跨越多个尺度的复杂材料系统有必要采用多层级思想予以建模分析。随着纳米技术的发展，人工材料种类日益渐多、结构也日趋复杂，多层级的设计概念和分析范式在人工材料中的应用也越发重要。
1. 纤维增强复合材料：强度和韧性的多层级优化分析纤维增强复合材料（FRCs）是航空航天、能源汽车等领域应用十分广泛的一类轻质高强复合材料。目前传统FRCs面临的最大难题是增强和增韧之间的“矛盾抉择”，而多层级方法的应用能够调节两者间的“矛盾”、实现力学性能的最优化。
一方面，多层级分析方法可以用于现有FRCs的优化分析。例如，图 4(a)所示的三层级失效分析模型能够有效地分析短纤维的桥联增韧效果，图 4(b)所示的纤维束模型能够建立层级数目、尺寸参数对于螺旋纤维性能的影响，图 4(c)所示的多层级损伤模型能够较好地描述多层自相似纤维桥联结构的损伤特性。这些多层级模型能够更加准确有效地建立微观结构参数与宏观力学性能之间的关系，进而实现相应力学性能的优化设计。
另一方面，传统FRCs应当引入更多的层级结构。生物多层级结构表明纳米尺度的有序结构对于复合材料增韧而言是十分必要的，而目前多数FRCs仅有两个层级且最小层级在微米尺度，因此有必要对其结构的层级进行扩展。如图 5所示，在层合板层级可以引入编织结构、螺旋结构、层间纳米结构等，在纤维/纤维束胞元层级可以引入纳米结构界面、纳米增强基体、多层级纤维束等，从而将其最小结构的特征尺度将至纳米尺度，进而结合多层级分析模型进行优化设计。
图4：纤维增强复合材料多尺度力学分析模型
图5：传统纤维增强复合材料层级结构的扩展
2. 网络材料：纳米-宏观性能传递的多层级设计多层级结构的目的在于将材料在纳米尺度的优异性能传递到宏观尺度，而网络结构便是人工材料中目前最为常用且有效的纳米-宏观尺度性能传递结构之一。网络结构是指由纤维或纤维束按照一定分布规律构成的网状结构，其中最具代表性是碳纳米管（CNT）网络，又名巴基纸，结构如图 6所示。与巴基纸类似，网络结构能够有效地实现不同尺度间的性能传递，因此通常具有优异的力电热性能。然而其性能的优异与微观结构密不可分，其中影响其力学性能主要因素有纤维间相互作用、纤维分布规律和离散多孔特点。
若不加额外处理，常见网络结构纤维间的作用为范德华作用、物理团聚等非键作用，这种方式制备简单，但是纤维间作用太弱不能充分发挥纤维材料的优异力学性能。为了提升网络材料的力学性能，可以通过适当增加黏合剂、化学键作用等方式增强纤维间的相互作用。（图 7A）
纤维的随机分布规律对网络结构的力学和电学性能具有重要的影响。如图 7B所示，对于随机分布网络结构，其拉伸性能、导电性能随着网络密度的变化存在三个阈值，依次是导电阈值、刚度阈值、弯-拉转变阈值。导电阈值代表着能否导电，刚度阈值代表着能否承载，而弯-拉转变阈值代表着能否有效承载。阈值现象是随机网络结构的内禀特征，在网络结构相关的多层级分析与设计中需予以考虑。
网络结构的离散多孔特点使得其力学性能有别于传统连续板，例如其面外刚度与面内刚度的关系不同于连续板理论，而是表现出与刚度阈值有关的非经典关系（图 7C）。因此，利用连续介质力学的经典结论分析具有离散和随机特性的多层级结构时，需要进行适当的验证或修正。
图6：网络材料的多层级结构
图7：结构参数对网络结构力学性能的影响
3. 力学超材料：超常性能的多层级设计力学超材料是近些年发展起来的一类新型多层级结构材料，旨在通过巧妙的微结构设计实现一些其组分材料不具备的超常力学性能，是人工（复合）材料发展的新方向。与许多生物材料类似，力学超材料通常是由一些基本的“积木块”（胞元）构成，如何设计“积木块”、如何构建多层级结构便成了力学超材料的设计关键。
与生物材料的微结构类似，力学超材料“积木块”的设计也突出一个“理性”。力学超材料的超常性能通常是通过“积木块”的巧妙结构实现的，例如图 8(A.b)所示的胞元结构，当受到z方向的拉伸载荷时，z方向立柱会“推动”斜柱，从而使得横向“膨胀”，即宏观表现为拉胀特性（负泊松比）。目前，学者们已经基于晶胞结构、双/多稳态结构、折/剪纸结构提出了许多具有超常性能的力学超材料“积木块”，为超材料设计提供了丰富的素材。（图 8）
“积木块”的组装方式对于力学超材料也十分关键，巧妙的组装方式能够实现“1 1>2”，反之不当的组装方式会削弱胞元的超常性能。目前最常见的组装方式是周期延拓（图 9A），在周期延拓的基础上可以引入梯度设计（图 9B），还可通过自相似结构实现多层级的组装（图 9C）。此外，最近提出的“单元-模块-阵列”的阵列式组装，解耦了模块间的约束使得模块可以自由变形，从而能够有效地应对冲击载荷，并且可以实现力学性能可编程、力学性能定制化设计等超常力学性能。
图8：力学超材料的“积木块”设计
图9：力学超材料的多层级构筑方式
【多层级复合材料力学面临的挑战】尽管过去的几十年多层级复合材料得到了长足的发展，但目前仍面临着许多挑战：
- 设计更为精巧且易加工的微观结构——目前人工材料中能够实现的微观结构的精细程度远不及生物材料，限制了材料性能的进一步提升，为此有必要结合先进制造技术设计出一系列更为精巧且易加工的微观结构。
- 发展协同多尺度计算模型——多尺度力学模型是分析优化多层级复合材料的关键，尽管目前已有一些多层级的理论和数值模型得到了应用，但大多数都是自下而上的方法，无法考虑多个尺度之间的协同作用，因此有必要发展协同多尺度计算模型。
- 深入探究亚微米尺度的力学机理——在整个多层级、多尺度分析与设计中，宏观、细观尺度问题可以通过连续介质力学方法予以分析，纳米尺度可以通过分子动力学、第一性原理计算等方法进行研究，因此宏观和纳米尺度的问题研究相对比较深入；然而在亚微米尺度（~100 nm 到 ~1 mm），研究手段有待完善，许多力学机理有待深入研究。
- 完善多功能结构一体化设计——多层级复合材料除了具有优异的力学性能外，还具有便于多功能集成的优势；如何将诸多功能特性融合到多层级结构的设计中，是多功能一体化设计的关键问题，也是未来需要着重研究的方向。
- 发展基于人工智能的设计与优化方法——多层级复合材料优化参数远多于常规材料的优化参数，所以基于目前的理论或数值方法很难实现准确全面的优化设计；因此可以结合机器学习等人工智能技术发展设计与优化方法，对现有结构进行优化或设计新的结构。
*感谢论文作者团队对本文的大力支持。
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