带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动运动，洛伦兹力充当向心力，qvB=mv²/r，得到圆周运动的轨道半径为r=mv/qB，t=S/v=θr/v=θm/qB(θ为圆心角).
带电粒子在匀强磁场中的运动时间为：t=θm/qB
运动时间由圆心角决定，与速度v无关。
圆心角θ=偏转角Φ=2×弦切角
☞速度和弦的夹角就是弦切角，入射点和出射点连线就是弦，弦切角越大，圆心角就越大，时间就越长。
【总结】看角弧弦
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间比较，通常有以下几种方法，还要结合动态圆法。
一：看圆心角
例题：如图所示，
x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的α粒子放射源A，某瞬间同时向xOy平面内各个方向发射速率均为v₀的α粒子（不计重力），设α粒子电量为q，质量为m.求：
（1）当空间中只存在平行xOy平面沿y轴负方向的匀强电场时，最后到达荧光屏的α粒子在电场中的运动时间为最先到达荧光屏的α粒子在电场中运动时间的3倍，求电场强度；
（2）当空间中只存在垂直xOy平面向里的匀强磁场时，最先到达荧光屏的α粒子在磁场中的运动时间为最后到达荧光屏的α粒子在磁场中运动时间的2/9.求磁感应强度及荧光屏被打亮的范围。
【解析】
采用旋转圆法，如图，沿绿色轨迹运动的粒子时间最短（弦最短），沿红色轨迹运动的粒子时间最长（与边界相切）
由几何关系
Rsin（α/2）=L/2
R Rsin（3π/2-β）=L
由题意，β=4.5α
解得α=60°，R=L
R=mv₀/qB，得B=mv₀/qL
在x轴正方向，被打亮最远点对应弦长为直径，x₁=√3L
在x轴负方向，被打亮最远点对应轨迹与荧光屏相切点，x₂=-L
故打亮的范围为-L≤x≤√3L
例题：如图所示，
半径为r＝0.1 m的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝0.332 T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106⁶m/s的α粒子．已知α粒子质量m＝6.64×10⁻²⁷ kg，电荷量q＝3.2×10⁻¹⁹C，不计α粒子的重力．求α粒子在磁场中运动的最长时间．
二：看速度偏转角
【例题】如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线的匀强磁场，并分别以v₁、v₂的速度射出磁场，则v₁:v₂是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比t₁:t₂是多少？
【解析】
v₁：v₂=1:2
时间之比只需圆心角之比。
t₁：t₂=90°/60°=3：2
三：看弦切角
对于速度方向不变，速度大小变化的情况，一般看弦切角。
【例题】如图所示，
匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是(C)
A.入射速度越大的电子，其运动时间越长
B.入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C.从AB边出射的电子的运动时间都相等
D.从AC边出射的电子的运动时间都相等
【解析】
只要从AB边出，弦切角就一样，时间就一样。
弧长=vt=θmv/qB，v越大，θ未知。
例题：(2020年全国I卷理综物理18题)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，
ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）
弦切角最大时，时间最长。
例题：一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（A）
A：ω/3B
B：ω/2B
C：ω/B
D：2ω/B
弦切角15°。
四：看弦长
对于速度大小不变，方向发生变化的情况，一般看弦长。
同一弦，对应两个弧，有劣弧和优弧之分.
劣弧：弦越长，靠近直径，圆心角越大，时间越长.
优弧：弦越长，靠近直径，圆心角越小，时间越短.
轨迹圆半径不变，对于优弧，
例题：如图所示，
在真空中半径R＝3.0×10²m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.大量带正电的粒子以初速度v＝1.0×10⁶m/s从磁场边界上的一点A向着纸面内的各个方向射入磁场，粒子的比荷q/m＝1.0×10⁸C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
圆心角，偏转角，弦切角，弦长实质是等同的。
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