#创作挑战赛#

有同学问,这道题怎么解?高一数学一元二次不等式,这是基础知识,但也可以出难题。

一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。

一,请看题。

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(1)

有同学问我,这道题的第1问怎么解?我告诉他,a,b,c与c,b,a颠倒了顺序,两个一元二次方程为一对“颠倒方程”,它们的根分别互为倒数。然后,他就会了。

这题三小问,三个系数a,b,c都是未知数,求解最大值,很有难度了。请读者先自行解题,再看下面的解法参考。

二,解法参考。

一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点,先求出一元二次方程的根,再根据二次函数图与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。

解题过程,用到一元二次方程的根的判别式Δ。

第(1)问,解法参考:

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(2)

第(2)问,解法参考:

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(3)

第(3)问,解法参考:

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(4)

第(3)问,结合函数图象解题,利用直线与抛物线相切,切线斜率与导数的关系解题。

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(5)

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(6)

三,一元二次方程的“颠倒方程”。

这里做一道初三的数学题,有关一元二次方程。

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(7)

解法参考:

高一解一元二次不等式(有同学问这道题怎么解)(8)

,