直线与圆锥曲线的综合题型是高考的难点问题,求解时往往知易行难,计算繁琐。若解题方法不得当,甚至会陷入困境。本文尝试选择直线的参数方程,借助参数的几何意义,优化求解过程。仅供参考。

直线参数相关公式(扶起直线的参数方程)(1)

直线参数相关公式(扶起直线的参数方程)(2)

参数方程带入曲线方程,这点大家在做参数方程的时候是经常用的一种解题技巧方法,现在倒过来,由参数几何意义来理解思考圆锥曲线综合题型,也就是你中有我,我中有你,弦长利用几何意义表示,利用韦达定理即可轻松表示出来,由两条直线是垂直关系,也就是角度相差90°,从而把两个弦长联系起来,由面积得出一个三角函数求值域问题,也就把面积取值范围问题转化了,写到这里就发现参数几何意义很简便的把庞大的计算问题给优化了。

直线参数相关公式(扶起直线的参数方程)(3)

直线参数相关公式(扶起直线的参数方程)(4)

直线参数相关公式(扶起直线的参数方程)(5)

以上两题的解法过程,看似繁琐揪心,但若能真正的理解此法,借力熟悉的三角运算,还是能体验到点四两拨千斤的感觉。

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