一、直线度
是否需要基准:否
公差带形状:1. 控制导出型中线时,为圆柱面围成的区域;2. 控制零件表面要素时,为两平行线间的区域。
数学式:
直线度公差带为圆柱时的数学式
(适用于导出型中线,公差带为圆柱面围成的区域)
直线度公差带为切割面内两平行线间区域时的数学式
(适用于零件表面要素,公差带为切割面内两平行线间的区域)
其中T带^和A带->代表公差带的轴线(圆柱面时)或中线(两平行线间时),其方向和位置都没有特别限制;P带->代表能满足该不等式的点(即不等式中的未知数);t代表图纸上规定的公差值;Ps带->是实际零件表面上的任取一点;Cp带^是切割面(过圆柱配合模拟体的轴线,或是与平行板配合模拟体的中面平行)的法向量。
符合性条件:能找到T带^和A带->,使所控制的对象落在公差带内。
这里分别要注意导出型中线和切割面的确定方法:
1. 导出型中线由截面的中心组成。与配合模拟体的轴线相垂直的平面,通过和零件表面相交得到截面。按照最小半径差(默认方法)、最小二乘圆、最大内切圆、最小外接圆等方法得到截面的中心。
2. 切割面或者要通过圆柱配合模拟体的轴线,或是与平行板配合模拟体的中面平行。
实际值:能满足符合性条件的最小公差值。
例图:
图1. 控制导出型中线
图2. 控制圆柱表面的直线要素
图3. 控制平面上的直线要素
符号规范:
直线度控制框的符号规范
二、圆度
是否需要基准:否
公差带形状:两个同心圆间的区域。
数学式:
圆度公差带的数学式
这里首先要明白spine(脊线)是什么。脊线有0维、1维和2维三种情况。0维就是一个点,1维就是一条空间曲线(不自相交),2维就是一个空间曲面。不难想象,球体沿着脊线扫掠就可以构成任意形体。
上述数学式中的T带^和A带->是脊线上的点和在该点的切向量;P带->代表能满足该不等式的点(即不等式中的未知数);r代表公差带中心到同心圆圆心的距离,其数值对于每个截面可以不同,并且不受球径或圆柱直径限制;t代表图纸上规定的公差值。
符合性条件:对于圆柱或圆锥形特征,在于能找到1维脊线,使得与该脊线上的每个点垂直的平面所截出的截面,都能落在半径差为公差值的两同心圆区域内。对于球体,在于能找到0维脊线,即一个公共点,使得过该点的平面所截出的截面,都能落在半径差为公差值的两同心圆区域内。
实际值:能满足符合性条件的最小公差值。
例图:
控制圆柱体的圆截面
控制球体的圆截面
符号规范:
圆度控制框的符号规范
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