初一上学期有理数一章中，绝对值是比较令人头疼的一个概念，主要为给定条件去绝对值和数轴中的距离公式的应用。给定条件去绝对值，需要注意绝对值中代数式的大小。然后再根据正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值的为0进行化简。
例题1：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
化简：|a c|-|a b c| |a-b|．
分析：化简绝对值，首先需要知道绝对值中代数式的正负性，通过数轴中点的位置以及与原点之间的距离得到大小关系。根据数轴可知：0＜a＜1，-1＜b＜0，c＜-1，且|a|＜|b|，则a b＜0，a-b＞0，a b c＜0。再根据正负数的绝对值与其本身之间的关系进行化简。
解：原式=|a c|-|a b c| |a-b|=-a-c a b c a-b=a．
遇到这类问题不要一上来就把绝对值直接去掉，需要考虑清楚绝对值里面代数式的正负形，再去掉绝对值。
例题2：若x，y为非零有理数，且x=|y|，y＜0，化简：|y| |-2y|-|3y-2x|-2y．
分析：根据题意确定出x与y的正负，得出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解：∵x=|y|，y＜0，
∴x＞0，x=-y，
∴-2y＞0，3y-2x＜0，
则原式=-y-2y 3y-2x-2y=-2x-2y=0．
此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
例题3：已知|x y-3|=-2x-2y，求（x y）^3的值．
分析：先根据|x y-3|=-2x-2y=-2（x y）≥0，得到x y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x y的值，再根据立方的定义即可求解．
解：∵|x y-3|=-2x-2y=-2（x y）≥0，
∴x y≤0，-（x y） 3=-2（x y），
x y=-3，（x y）^3=（-3）^3=-27．
在解题时，不要忘记绝对值最基本的特点，绝对值具有非负性。
,
