向量组的线性相关性
向量组的秩
结论：矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的，但矩阵的秩是唯一的．
线性方程组的解的结构
问题：什么是线性方程组的解的结构？
答：所谓线性方程组的解的结构，就是当线性方程组有无限多个解时，解与解之间的相互关系．
备注：
1）当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构．
2）下面的讨论都是假设线性方程组有解．
向量空间
封闭的概念
定义：所谓封闭，是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合．
向量空间的概念
定义：设 V 是 n 维向量的集合，如果
① 集合 V 非空，
② 集合 V 对于向量的加法和乘数两种运算封闭，
具体地说，就是：
若 a ∈ V， b ∈ V，则a b ∈ V ．（对加法封闭）
若 a ∈ V， l ∈ R，则 l a ∈ V ．（对乘数封闭）
那么就称集合 V 为向量空间．
子空间的概念定义：如果向量空间 V 的非空子集合 V1 对于 V 中所定义的加法及乘数两种运算是封闭的，则称 V1 是 V 的子空间．
向量空间的基的概念
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