摘 要：
针对青海省这类高寒地区对其冻融土壤的水热耦合过程开展科学合理的研究，有利于水土流失的防治和生态环境的建设。试验于青海省德令哈市怀头他拉试验基地开展，采用TDR水分温度自动监测系统进行冻融土壤含水量和温度进行监测与记录。从2020年7月至2021年3月长达八个多月对土壤含水量和温度进行动态监测试验，结果表明：土壤在冻融阶段，其温度与空气温度具有同步变化的规律；外界环境变化对表层土壤含水量产生的影响较大，且土层越深影响越小；土壤含水量与温度具有相似的波动规律，都经历了一个下降、稳定、回升的过程。根据试验数据，利用SHAW模型进行该试验基地冻融土壤水热耦合过程的数值模拟，并对模拟结果展开分析，最后，根据Nash效率系数、标准差、平均偏差等指标对模型的模拟结果进行评价。模拟结果显示：地表下不同深度处土层温度的Nash效率系数(NSE)皆大于0.95,标准差(RMSE)在0.121～2.350之间，平均偏差(MBE)在0.001～0.678之间；不同土层含水量的Nash效率系数(NSE)都在0.83以上，标准差(RMSE)在0.001～0.0111之间，平均偏差(MBE)在0.001～0.006之间；根据模型模拟效率，可以认为土壤温度和含水量的模拟效果都是较为良好的，模拟结果都具有一定的可信度，能够较为真实地反映土壤各节点温度和含水量的动态运动规律和实际分布情况。
关键词：
冻融土壤;土壤含水量;土壤温度;水热耦合;SHAW模型;
作者简介：
郑丽萍(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为水文模型。
*甘永德(1985—)，男，副教授，博士，主要从事流域水循环模拟、干旱区水土调控和水资源规划管理研究。
基金：
青海省重大科技专项(2019-SF-A4);
国家自然科学基金项目(51379215,50939006);
引用：
郑丽萍，甘永德，魏加华，等． 基于 SHAW 模型高寒区冻融土壤水热耦合过程数值模拟［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53 ( 6) : 194-204.
ZHENG Liping，GAN Yongde，WEI Jiahua，et al． Numerical simulation of coupled process of freeze-thaw soil water and heat in alpine regions based on SHAW model［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 6) : 194-204.
0 引 言
土壤的冻结和融化经历着许许多多繁杂的历程，包括水分的迁移、温度的变化、盐分的运动、水的三相变化等一系列物理及化学活动。冻土数据显示，中国的冻土面积位居世界第三，超过全国陆地总面积的一半，其中季节性冻土主要位于30°N以北的高寒地带，并且这些地带绝大部分位于干旱或半干旱的缺水地区。青海省(31°36′N—39°19′N、89°35′E—103°04′E)位于中国的西北地区，由于纬度较高、海拔较高、温度较低等一些特殊因素，该地区季节性冻土广泛发育。因此，展开土壤在冻融阶段水分和温度动态变化的数值模拟研究，掌握季节性冻土在冻融过程中水分、温度的变化规律及其分布情况，可以为青海省的农业生产与生活、水土保持等提供理论依据。
自20世纪60年代提出土水势理论，许多专家学者针对冻融土壤的水热运移问题展开了一系列的研究。随着对季节性冻融土壤水热运移过程模拟研究的不断发展，冻融土壤的研究逐渐从数据的分析转移到用模型仿真模拟土壤的水热运动规律。
HARLAN在试验观测和假定冻土和非冻土中水分运移机理类似的基础上，第一次对水热耦合进行了定义并构建了其在非饱和条件下的相关模型。JAME通过数学差分的方式研究了在冻结条件下，水平土柱的温度、水分和含冰量的动态变化规律，并与室内试验结果展开了对比分析，证明与试验实测值具有较高的匹配度。SHEN在冻融土壤水热耦合分析的过程中增加了土壤的应力场模型，考虑了土壤在冻融过程中的水热运移以及在运移过程中所形成的土壤形变，并运用数学方法对土壤的冻胀过程进行了模拟，结果与测量值具有较高的契合度。1989年，美国FLERCHINGER和SAXTON通过研究积雪-残茬-土壤系统中的水热迁移机理与规律，在土壤纵向一维空间尺度的层面上构建了水热耦合同步迁移模型，称之为SHAW模型，该模型可用于模拟土壤在冻结和融化时期，其水分、能量和溶质通量之间的运移转换，功能强大、同时具有较好的灵活性和适用性，是定量模拟以及推测冻土中水分运动的一个较为理想的模型工具。FLERCHINGER等对多样气候状态下牧场土壤的冻结深度和温度采用了SHAW模型进行模拟，其结果与实际观测值之间差值非常微小。FLERCHINGER等研究了不同参数的选择与输入对模型输出结果所产生的影响，并且在SHAW模型里增加了植物模块，大大增加了该模型的应用范围。NASSAR和HORTON等研究了封闭土柱中盐渍化和非盐渍化土壤中的水量、热量和溶质的运移规律，采用SHAW模型进行模拟，得出了非盐渍化土壤水分分布较盐渍化土壤水分分布更深的结论。杨诗秀等通过模拟土壤在冻结过程中水平和垂直土柱的水分运动，对土壤初始含水量在土壤冻胀方面所产生的效应进行了定性的研究分析。黄兴法等依据对冻融土壤中的水分、热量和盐分含量的测量，构建了适合的模拟模型，同时利用热量平衡定律，建立了大气与土壤表面交界处水分和热量边界的确认方法，并根据有限差分展开了模拟计算。王海丽利用较好的水热耦合模型，对室内试验数据进行了模拟，并采用该模型进行了预测研究。雷志栋等在冻土水热运动基本方程的基础之上，通过量纲分析和数学推导的方式得出了适用于任意时间空间的土壤水热耦合方程。毛雪松等根据试验观测数据，分析了土壤水分和温度随时间的变化规律，随后采用SHAW模型对土壤的水热动态迁移过程进行了模拟。KANG等针对黑河流域植被在生长期间该地土壤层、植被冠层以及枯枝落叶残留层的热量与水分展开了研究，并利用SHAW 模型进行了模拟。近年来，SHAW模型运用也十分普遍，王驰采用COUPMODEL模型和SHAW 模型对冻融期间土壤的水热盐变化规律展开模拟研究，结果表明，SHAW模型在精准预测冻融土壤水热盐数值方面具有一定的优势。陈军武针对干旱区农田，利用SHAW 模型对其水量平衡要素的变化机理与特征展开了模拟研究，得出了SHAW 模型更有利于土壤蒸腾和蒸发过程的模拟。郭林茂等通过开展唐古拉地区活动层水热分布状况相关研究，证明SHAW模型能够较为精确地模拟该地区活动层水热的动态变化过程。
综上，虽然已有众多专家学者进行了不同地区冻融土壤水热运移的研究，但针对青海这一类西北高寒地区而言，运用SHAW模型对其冻融土壤水热耦合过程进行数值模拟研究的报道较少，故其实用性需要进一步验证。
1 研究方法1.1 研究地区概况
怀头他拉试验示范基地位于中国青海省德令哈市的西北方向，具体地理位置在东经96°44′,北纬37°21′,海拔高度为2 869 m。该试验基地属于干旱大陆性高原气候，多年平均温度为4.1℃,日温差甚至可以达到25℃以上；多年平均降水量仅有154.2 mm, 且主要集中在一年中的6、7月份；而多年平均蒸发量却高达到2 301.5 mm; 冬季持续时间可以长达5个多月，甚至更长；一年中无霜期约为97 d左右。
1.2 试验设计
在怀头他拉试验基地设置了土壤水分温度观测点，测定设备为TDR水分温度观测系统，测定深度为0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm、80～100 cm。由于后期需要进行数据分析和模拟，故试验也进行了土壤基本物理性质的测定以及试验基地气温、风向风速、湿度、降雨量等气象资料的观测。
本文采用烘干法测定试验基地的土壤饱和含水率及土壤干容重，吸管法测定土壤的颗粒组成。在本试验基地，土壤中存在碎石，并且碎石的比例向下呈现增大的趋势，地表60 cm以下为风华基岩层。不同土层各项参数如表1所列。
1.3 模型介绍及参数确定
1989年，美国农业部西北流域研究中心 FLERCHINGER 和 SAXTON建立SHAW模型,经过众多专家学者对该模型的运用与研究，证明该模型在土壤-植被-大气传输整个系统能够较为准确地进行冻融土壤水量、温度、盐分等相关内容的研究，为本文研究土壤在冻结和融化过程中不同深度土层水分和温度的动态变化提供了理论依据和模型基础。
根据输入、输出设置文件选取SHAW模型的版本(SHAW 3.0),并针对本论文的研究方式及研究内容确定输入、输出文件格式。按照模型要求，在水分和温度数据文件里输入模拟初始和结束时不同深度土层的水分和温度数据。对于气象数据文件，本次模拟采取逐日气象要素。每日最高最低气温，平均风速和降水数据来自本试验站内的一台自动气象站(代号52737)和都兰县气象站(代号52836)。但由于该自动气象站没有进行平均日太阳辐射和露点温度的观测，故这两个气象数据通过查阅文献[31,32],根据公式计算得出。
模型对模拟站点输入的一般信息包括纬度、坡度、坡向、海拔和土壤特性参数(反照率)等，具体数值如表2所列。
在SHAW模型中，土壤的水力特性参数会对模拟数据产生影响，包括饱和导水率Ks,空气进入势ψe以及孔隙大小分布参数b。然而对于这些参数直接测量难度较大且测量结果准确度较低，故一般依据土壤的结构、容重、颗粒组成等特征根据相应的经验公式计算得出。根据2020年7月至2021年3月间的部分土壤水分、温度和气象数据对模型的相关参数进行率定，通过多次调整参数使模拟结果与实际测量结果达到最大程度的契合，此时模型的参数即为率定后的土壤水力特性参数(见表3)。
[31] 曹雯，申双和.我国太阳日总辐射计算方法的研究[J].南京气象学院学报，2008(4):587-591.CAO Wen,SHEN Shuanghe.Research on the calculation method of total solar daily radiation in my country[J].Journal of Nanjing Institute of Meteorology,2008(4):587-591.
[32] 李艳萍，张建华.自动气象站数据处理中的露点温度计算方法探讨[J].广西质量监督导报，2009(10):46-47.LI Yanping,ZHANG Jianhua.Discussion on calculation method of dew point temperature in automatic weather station data processing[J].Guangxi Quality Supervision Guide,2009(10):46-47.
1.4 模型评估方法
模型的适用性评价对模型的运用具有重要的意义，因此为了对SHAW模型的模拟效果进行评价，本文采用Nash效率系数(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient, NSE)和标准差(Root Mean Square Error, RMSE)来定量表示，计算公式为
采用平均偏差(Mean Bisa Error, MBE)和相对平均绝对误差(Relatively Mean Absolutely Error, RMAE)来定量表示模拟值与实测值的吻合程度，计算公式为
式中，N为观测次数；Mi、Ei为第i次实测值与模拟值；Μ¯为实测值的均值。
2 结果与分析影响土壤冻结融化的主要因素是温度的改变，如大气温度与各层土壤温度随时间变化示意图(见图1)。土壤在冻结和融化期间其温度随空气温度的改变而变化，并且具有相似的变化规律，即土壤温度与空气温度具有同步变化的特性，但土壤温度的变化相对于空气温度的变化而言略微滞后一些。从图1可以看出浅层土壤受大气温度变化的影响较大，而土壤深度越大，大气温度波动对其产生的影响就越小。根据月平均气温表(见表4),可以看出7月、8月、9月的平均气温均在10 ℃以上，结合图1,可以看出7月、8月、9月环境温度较为稳定，未出现明显的下降趋势，但与土壤温度相比，可以发现，土壤温度变化幅度较小，并且土层越深，温度变化的幅度越小。9月末，温度开始逐渐缓慢下降，到11月份土壤开始冻结，翌年1月底，2月初空气温度开始逐渐回升，冻结土壤慢慢融化，3月份大气平均气温(见表4)为1.32 ℃,由图1可以发现土壤温度均在零度以上，故冻结土壤完全融化，土壤的冻融循环结束，但由于德令哈市春季温度多变，故仍会出现环境温度零度以下的现象。
图1 大气温度与各层土壤温度随时间变化示意
2.1 土壤温度的模拟与检验
2.1.1 土壤温度的模拟值与实测值对比分析
根据图2,深度在80 cm和100 cm处的土壤，模拟的温度结果与土壤的实际情况契合度较高。20 cm、40 cm、60 cm处的土壤温度模拟结果滞后于实际温度值，可能是因为对于浅层土壤而言，外界环境变化对其产生的影响较大，大气温度的变化对表层土壤产生直接影响，从而改变了浅层土壤的温度。因此从土壤剖面的角度可以看出土壤深度越大，模拟值与实测值越接近，即深层土壤温度的模拟结果相较于浅层土壤而言更为理想。
图2 土壤各节点温度模拟值与实测值拟合情况
站在时间角度上可以看出土壤在冻融前期的温度模拟结果相对于土壤在融化时期的模拟结果效果更加理想，根据表5,其原因可能是由于土壤在冻融前期，试验基地的温度下降趋势较为稳定，因此模拟结果与实际温度契合度较高。而土壤在融化期，由于浅层土壤冻结程度更深，受大气温度波动的影响较大，因而模拟值与实测值匹配度较低。而对于深层土壤，其热量的传输受到一定程度的拦截，因此融化时间稍有落后，故模拟值与实测值两者匹配度相较于浅层土壤高。
2.1.2 模拟温度检验
将深度不同的土层土壤温度的实测值和模拟值运用散点分布图绘制并进行线性回归分析，结果如图3所示，从图中可以直观地看出模拟值与实测值之间具有较好的相关关系和拟合效果。
图3 冻融期间不同土层土壤温度的实测值与模拟值对比(红线为线性回归方程曲线，黑线为y=x曲线)
通过公式(1)—(4)计算得出SHAW模型的Nash效率系数(NSE),以及不同土层土壤温度实测值和模拟值之间标准差(RMSE)、平均偏差(MBE)和相对平均绝对误差(RMAE),结果如表6所列，各节点实测值与模拟值之间的Nash效率系数(NSE)皆大于0.95,标准差(RMSE)在0.121～2.350之间，平均偏差(MBE)在0.001～0.678之间，相对平均绝对误差(RMAE)在0.85%～32.66%之间，结合图2、图3可以认为SHAW模型的模拟效果是较为良好的，并且土壤深度越大模拟效果越好。
2.2 土壤含水量的模拟
2.2.1 土壤含水量的模拟值与实测值对比分析
在冻融过程中，模型对土壤各个节点含水量的模拟结果如图4所示。土壤在冻融期间模拟结果与实际测量值较为接近，当外界环境温度下降时，土壤含水量也急剧降低，在冻结阶段达到最低，并且始终具有一定的含水量，即残余含水量。随着大气温度慢慢升高，土壤含水率也逐渐增加。由图可知，在空间尺度上，深度在100 cm处的土壤含水量模拟效果最好，这是由于深层土壤受外界环境变化的影响较小，故模拟值与实测值具有较高的契合度。土壤在冻融过程中存在温度梯度，受此影响，土壤中间会出现水分聚集的现象，但SHAW模型在模拟时却并不能将此现象模拟出来，这也就是在深度为40 cm、60 cm处的土壤水分模拟值与实测值具有较大偏差的缘由。模型虽然在模拟数值上存在一定的误差，但含水量总体的变化趋势基本一致，因此可以认为模拟效果仍然是较为良好的，可以反映土壤各节点含水量的实际情况。
图4 土壤各节点含水量模拟值与实测值拟合情况
2.2.2 模拟水分检验
将深度不同的土层土壤水分的实测值和模拟值运用散点分布图绘制，并进行线性回归分析，结果如图5所示。从图中可以直观地看出模拟值与实测值之间具有较好的相关关系和拟合效果。
图5 冻融期间不同土层土壤水分的实测值与模拟值对比(红线为线性回归方程曲线，黑线为y=x曲线)
通过公式(1)—(4)计算得出SHAW模型的Nash效率系数(NSE),以及不同土层土壤水分实测值和模拟值之间标准差(RMSE)、平均偏差(MBE)和相对平均绝对误差(RMAE),结果如表7所列：各节点实测值与模拟值之间的Nash效率系数(NSE)在0.83～0.99之间，标准差(RMSE)在0.001～0.011 1之间，平均偏差(MBE)在0.001～0.006之间，相对平均绝对误差(RMAE)在2.22%～13.25%之间，因此结合图4、图5可以认为SHAW模型的模拟效果是较为良好的，并且土壤深度越大模拟效果越好。
3 结 论
本文在野外冻融土壤含水量、土温度和相关气象资料监测的基础之上，运用SHAW模型进行了数值模拟，得出如下结论：
(1)SHAW模型对高寒区冻融土壤温度和水分的模拟具有较好的适用性，通过对5个不同深度处土层的温度和水分模拟值与实测值进行对比研究，并根据模型模拟效率、平均偏差等指标的计算结果，表明SAHW模型对高寒区冻融土壤的水热耦合数值模拟具有较好的模拟效果，并且土层越深，模拟效果越好。
(2)与冻融土壤温度的模拟相比，土壤含水率的模拟效果较差，模拟值与实测值存在较大的偏差，但总体的变化趋势基本一致，因此可以认为模型的模拟效果仍然是较为良好的，可以反映土壤各节点含水率的实际情况。中层土壤水分模拟值与实测值具有较大偏差可能是因为土壤在冻融过程中存在温度梯度，导致土壤中间会出现水分聚集的现象，但此现象在SHAW模型中却不能模拟出来。
(3)采用SHAW模型进行高寒区冻融土壤水热耦合过程的模拟是较为成功的，模拟值与实测值的对比结果是较为良好的，但不足在模型中采用的多为经验公式，需要大量的试验观测数据去调整和改进模型参数，从而增加模型的可靠性、适用性与正确性。
综合而言，SHAW模型对高寒区冻融土壤水热耦合过程的数值模拟具有较高的适用性，模拟结果可以为高寒区的农业生产生活与水土保持等提供一些参考依据。
水利水电技术（中英文）
水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
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