018 avedev
助记：英文的“average deviation”
类别：统计
语法：
avedev(number1,number2,…)
参数：1～255个参数
- number1,number2,… 用于计算平均偏差的一组参数。
说明：
- 参数必须是数字或者是包含数字的名称、数组或引用；
- 如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，将被忽略；
用法：返回一组数据的平均偏差。
下面是百度百科关于平均偏差的定义和计算公式。“平均偏差是数列中各项数值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。平均偏差是用来测定数列中各项数值对其平均数离势程度的一种尺度。平均偏差可分为简单平均偏差和加权平均偏差。”
我们在讲方差时曾经讲过，为了防止有正有负的离均差总和为0，采用了平方的方式。这里我们采用另外一种方式，就是取绝对值，把所有的离均差都变成正数，就不会相互抵消了。
1）我们依然使用讲标准差时的表格，在第13行增加平均偏差的计算公式。为了使用定义来验证，增加了D列求绝对值的辅助列，D2输入公式“=abs(C2)”，填充到D7。C13输入“=sum(D2:D7)/count(D2:D7)”
2）按F9改变随机数，可以看到平均偏差的变化，和标准差在一个水平，而方差的数值因为平方而放大。为了放大离均差的微小变化，后面还会讲到的偏度对离均差进行了求3次方，峰度对离均差进行了求4次方，通过乘方进行放大。
019 devsq
助记：英文的“Sum of Squares of Deviations”
类别：统计
语法：
devsq(number1,number2,…)
参数：1～255个参数
- number1,number2,… 用于计算离差平均和的一组参数。
说明：
- 参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用；
- 如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，将被忽略；
- 如果参数为错误值或不能转换为数字的文本，将会导致错误。
用法：返回一组数据的离差平均和。
下面是百度百科关于平均偏差的定义和计算公式。“离差平方和（Sum of Squares of Deviations）是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则 称 η为x的离差，它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。”
1）这个函数其实就是方差计算时的分子部分，而不考虑样本n的大小和自由度，所以也能用来衡量一组数据的离散程度，但只有变成总体方差或样本方差才能互相比较，或者用于样本数量固定的场合。
2）在上面的表格在增加一行，B14输入“=devsq(B2:B7)”，C14输入“=sumsq(C2:C7)”，结果相同。
3）有兴趣的可以将这个离差平方和除以n或者n-1看看，是不是等于总体方差和样本方差。
（待续）
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