明朝建立后，明太祖依据功劳，让李善长做了丞相，李善长最早跟随明太祖，在明太祖统一天下的过程中起到了重要作用，加之李善长和明太祖又是老乡，亲家，更得明太祖信任，但是李善长心胸狭隘，最终李善长被致仕，明太祖朱元璋问询刘伯温谁合适做继任者，杨宪，汪广洋，胡惟庸三人都没有得到刘伯温的赞同。
《明史》:太祖以事责丞相李善长，基言：“善长勋旧，能调和诸将。”太祖曰：“是数欲害君，君乃为之地耶？吾行相君矣。”基顿首曰：“是如易柱，须得大木。若束小木为之，且立覆。”及善长罢，帝欲相杨宪。宪素善基，基力言不可，曰：“宪有相才无相器。夫宰相者，持心如水，以义理为权衡，而己无与者也，宪则不然。”帝问汪广洋，曰：“此褊浅殆甚于宪。”又问胡惟庸，曰：“譬之驾，惧其偾辕也。”后宪、广洋、惟庸皆败。那么李善长的三个继任者为何结局都不好呢？
明太祖朱元璋虽然起于布衣，但是他的发展壮大离不开两个集团:淮西集团和浙东集团，淮西集团指的是明太祖起家时跟随他的团体，代表人物就是李善长；而浙东集团指的是明太祖发家后，在浙江招揽的团队，代表人物是刘基。建国后，李善长任中书丞相，而刘基任御史中丞，刘基在李彬一事上的处理，惹弄了李善长，于是刘基开始退居幕后，推举杨宪上位，让杨宪与李善长作对。
杨宪多次向明太祖进言李善长不堪重任，久而久之，明太祖开始疏远李善长，洪武二年杨宪迁左丞，他任中书省执政时，专决省事，罢去旧吏，更用亲信，杀侍御史刘炳、弹劾右丞汪广洋。后李善长劾其“放肆为奸事”，被朱元璋所杀，杨宪一事，实为淮西和浙东两个集团相互斗争的结果，杨宪实际上就是政治牺牲品。
汪广洋作为明太祖早期的幕府成员，因其能力为明太祖所器重，明朝建立后，汪广洋任中书省参政，洪武三年，汪广洋被召为左丞。当时右丞杨宪专权断事，汪广洋对他的态度模棱两可，但仍然被他所忌恨。于是杨宪唆使御史弹劾汪广洋极不孝顺母亲。太祖朱元璋切责汪广洋，将他放逐回乡。杨宪再次奏劾，汪广洋被迁徙海南。洪武三年（1370年）七月，杨宪被诛后，太祖朱元璋召还汪广洋。
洪武十年，汪广洋任中书右丞，但是他在与胡惟庸同事期间，随波逐流，没有起到应有的作用，为明太祖多次斥责，洪武十二年，涂节告密，汪广洋被牵扯，不久被明太祖赐死。汪广洋身为中书右丞，无所事事，只图自保，随波逐流，而他在一些事情上与胡惟庸沆瀣一气，让明太祖不满，明初政治斗争的残酷性，决定了他必然不会有好的结果。
自西周以来，直到清朝，历史贯穿着两条大的对立矛盾:中央与地方的矛盾，君权与相权的矛盾。丞相一人之上万人之下，但是却是君王心里挥之不去的刺，明太祖是一位控制欲很强的君王，为了拥有更多的权利，他必然不能容忍丞相的存在。
胡惟庸是淮西集团的一员，但是胡惟庸的升迁之路极其迅速，洪武三年，胡惟庸还是中书参政，洪武六年，经李善长推荐，胡惟庸任中书右丞，洪武十年胡惟庸任中书左丞，为百官之首，胡惟庸日益娇纵跋扈，心怀异志甚至想谋反，洪武十二年，胡惟庸案发被诛，此后明太祖以胡惟庸一事发起了“胡惟庸案”，此案牵连三万多人，明太祖遂罢丞相，革中书省，并严格规定嗣君不得再立丞相；臣下敢有奏请说立者，处以重刑。丞相废除后，其事由六部分理，皇帝拥有至高无上的权力，中央集权得到进一步加强。
《明史》:明初设中书省，置左右丞相，管领枢要，率以勋臣领其事。然徐达、李文忠等数受命征讨，未尝专理省事。其从容丞弼之任者，李善长、汪广洋、胡惟庸三人而已。惟庸败后，丞相之官遂废不设。总而言之:明初明太祖自罢李善长相位后，任用杨宪，汪广洋，胡惟庸为相，三人皆不得善终，都是有其原因的，杨宪擅权，汪广洋懦弱，胡惟庸心怀异志，明太祖为了加强集权收归权利，必然不会容忍有人分割权利，这三个人的结局除了明初政坛斗争外，也有明太祖的帝王心术导致。
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