我们先来思考一个问题，假设未来某天，人类和外星人相遇了，语言不通，我们该怎么沟通呢？这时候，就得通过一些宇宙文明共有的知识，来建立共同语言。四百年前的大天文学家伽利略，也想过这个问题，他当时断言，这种宇宙共有的知识只能是数学公式，因为宇宙里的文明不管多先进，肯定都建立在数学的基础之上，不管时空的距离有多远，数学的基本原理、基本公式都是一样的，数学就是宇宙的永恒真理，没有数学就没有文明。
今天我们要说的《数学与人类文明》会带给你新的启发。这本书里没有那些复杂的公式和烧脑的计算，而是从一个宏观的角度讲述了数学和人类文明的关联。作者告诉我们，在精神文明领域，数学深刻影响了哲学和艺术的发展；在物质文明领域，数学彻底改变了人类社会的面貌。甚至于人类文明对于永恒真理的探寻，也要从数学的发展中找答案。
本书作者蔡天新，是浙江大学的数学系教授。他 24 岁博士毕业，31 岁就当上了教授，是数学界一位年轻有为的学者。有趣的是，作者同时还是一位诗人，出版过十多部文学作品。可能也是因为这么丰富的知识背景，作者才能找到数学和人文领域的巧妙关联。
今天我们就来说第一个重点，数学和哲学的关系。你可能不太理解，按咱中国人的观念，哲学是纯粹的人文科学，比如儒家讲仁义礼智信，道家说道法自然、天人合一，都是有关经世治国、修身养性的学问，怎么看都和数学不搭边。但是，发源于古希腊的西方哲学恰恰相反。
我们知道，古希腊是西方文明史中的辉煌时代，即使用今天的眼光去看，处在农耕社会的古希腊人也相当现代。比如，古希腊人爱体育，爱艺术，追求人的全面发展。他们还有一个最大的爱好，那就是爱琢磨，特别喜欢理性思考，所以孕育出了像柏拉图、亚里士多德师徒这样的大哲学家。这种理性思考的习惯，也让古希腊成为数学研究的黄金时期。对古希腊人来说，学不好数学的科学家，肯定不是好的哲学家。为什么这么说呢？答案就是，古希腊乃至后来的西方哲学，都建立在严密的演绎推理之上，也就是说，哲学家们是用研究数学的思维来论证哲学问题的。
比如，古希腊有一位早期哲学家，叫毕达哥拉斯。西方人认为他是算术、几何、天文还有音乐这四门手艺的祖师爷，哲学和数学这两个名词就是他创造的。他有一个著名的观点，叫“万物皆数”，意思是说，世间万物的规律都能用自然数的运算来解释，研究数学的终极目的不在于使用它，而在于探索世界的真理。他的这种思想，就给后来的哲学家们定好了调子：如果你想研究哲学，就要有完美主义精神，你提出的任何观点，必须经过数学式的假设、演绎、推理和论证，你得保证它的逻辑是环环相扣、完美无缺的，不能自相矛盾。因此，古希腊的大哲学家基本都是大数学家。毕达哥拉斯本人就发现了勾股定理，并且第一个给出了定理的证明，所以西方人管勾股定理叫毕达哥拉斯定理。
那么问题来了，同时期的中国数学发展得也很强，比如商周时期的周公，也就是周文王的儿子，最早发现了勾股定理，比毕达哥拉斯还早五百多年，那东方哲学怎么就和数学分道扬镳了呢？这就涉及到了文明理念上的区别。对咱们东方人来说，有用的才叫知识，研究数学就是为了解决实际问题，因此在和算术紧密相关的天文、历法领域一直保持领先。但希腊人不一样，他们纯粹是为了研究数学而研究数学，经常会问“等腰三角形的两个底角为什么相等呢？”“为什么直径会把一个圆两等分呢？”对中国人来说，这就是钻牛角尖，你研究这个干吗，有什么用？但在古希腊人眼里，一个结论只有经过证明才是可靠的，他们这种严格的演绎推理习惯，就叫作“理性主义”。
你看，古希腊哲学和数学确实是密不可分的。柏拉图曾经宣称，数学是一切知识中的最高形式，上帝都应该是一位伟大的几何学家。柏拉图后来在雅典创办了人类第一所大学柏拉图学园。学园门口刻着一块牌子，“不懂几何学的人请勿入内”，这其实就是在强调，要想研究哲学，先学好数学。这个学园持续兴盛了几百年，培养出很多大家。比如柏拉图的学生亚里士多德，既是现实主义哲学的鼻祖，也是统计学这个数学分支的创建者。
在这种理性主义氛围的滋养下，柏拉图学园取得了突飞猛进的数学成就。公元前 300 年，柏拉图学园里的年轻学者欧几里得，写出了古希腊的数学神作《几何原本》。从 15 世纪开始，这本书在西方的发行量仅次于《圣经》，一直是标准的数学教材。在书里面，欧几里得从五条公理出发，把希腊时期的主要数学发现做了汇总，并给出了完整的证明和推导过程。这本书的意义是里程碑式的，它第一次系统地构建了人类对于空间的认知，把理性主义发挥到了极致，影响也远远超出了数学之外。这本书持续火了两千多年，不管是哲学家还是科学家，甚至神学家和政治家，都仿照欧几里得那种严密的逻辑演绎来建立理论体系，也就是先假设，然后从已知的公理出发，通过逻辑推理得到结果。据说连美国的《独立宣言》，都是按照《几何原本》的结构起草的。
由此可见，数学和西方哲学，乃至于今天的西方文化，根源上是一脉相承的，联系它们的桥梁是一种特别的思维模式，那就是理性主义。希腊数学从生活实际需要中分离了出来，进入了纯粹的研究领域。
题外话：读书可以扩充我们知识边界，获得更多看问题的视角，但盲从是要不得的...
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