人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(1)

二次函数的图像是一条抛物线,抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴。

当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;

当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点。

二次函数的性质

1)a>0

当x<0时,y随x增大而减小;

当x>0时,y随x增大而增大;

当x=0时,y的值最小,最小值是零。

2)a<0

当x<0时,y随x增大而增大;

当x>0时,y随x增大而减小;

当x=0时,y的值最大,最大值是零。

二次函数

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(2)

二次函数的图像是一条抛物线,它的顶点坐标

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(3)

对称轴是过顶点且平行于y轴的直线。

a > 0,抛物线开口向上

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(4)

时,函数

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(5)

值最小,y最小值等于

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(6)

a < 0,抛物线开口向下

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(7)

时,函数

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(8)

值最大,y最大值等于

人教版九年级下册数学二次函数(九年级数学下二次函数)(9)

A. 二次函数值比较大小

二次函数中,已知对称轴、开口方向和抛物线上点的横坐标,比较纵坐标大小。

B. 二次函数截距问题

1、已知抛物线与x轴两交点的距离,求解析式的系数,或已知解析式,求与x轴的两交点的距离;

2、已知平行于x轴的直线与抛物线两交点的距离,求顶点到该直线的距离。

A、B:直击中考. 学魁解题妙招. 初中数学 / 学魁榜教研中心编著. 北京时代华文书局,2020.9

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