93、用边长1cm的正方形纸片,按下面的样子拼成长方形:

复习二十四(复习二十四)(1)

①用5个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。

有些同学看不懂4 2、4 2×2是什么意思?自己也总结不出规律来,虽然“用5个正方形拼出的长方形的周长是多少”,可以通过画图来数出来,但是第②题就不会做了。先看看下面的图:

复习二十四(复习二十四)(2)

1个正方形的周长就是4根红色线(周长是4),2个正方形的周长是4根红色线加2根绿色线(周长是4 2),3个正方形的周长是4根红色线加2根绿色线再加2根蓝色线(周长是4 2×2),4个正方形的周长是4根红色线加2根绿色线再加2根黄色线(周长是4 2×3),5个正方形的周长是4根红色线加2根绿色线加2根黄色线再加2根黑色线(周长是4 2×4)。

6个正方形的周长是多少呢?

老师!我知道了,是4 2×5。

7个正方形的周长是多少呢?

4 2×6!

8个呢?9个呢?……n个呢?

4 2×7、4 2×8……4 2×(n-1)。

哈哈!第②题的答案有了!

②用n个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。

不过4 2×(n-1),还需要化简一下。

4 2×(n-1)=4 2n-2=2 2n。

老师,“2 2n”是什么意思?能不能用图表示一下?

好,看下图:

复习二十四(复习二十四)(3)

先不看两头的紫色线,一个正方形是不是要算2根线,n个正方形就要算2n,再加上2根紫色线,就是2 2n。现在明白了吗?

老师!我想到以前做过一道“桌子旁边坐人”的类似题目。

看下图,是不是这样的?

复习二十四(复习二十四)(4)

能够联想到相关的题目,你真棒,做到了“举一反三”!

94、三个连续自然数,其中最大的是x,最小的是( )。这三个自然数的平均数是( )。

相邻的两个自然数相差1,最大的是x,比x小1的是x-1,比x-1小1的是x-2,这三个自然数的和是x x-1 x-2=3x-3,它们的平均数是(3x-3)÷3= x-1。

老师,我还可以快点,按从小到大排列,这三个自然数是x-2、x-1、x,你以前讲过“奇数个相邻的自然数的平均数是中间数。”

其他同学思考一下:为什么是“奇数个”个呢?

95、“8、3、6”这三个数,任选一个或几个,可以组成( )个不同的自然数。

先分类,再一一列举。

选1个:3、6、8,共3个不同的自然数。

选2个:36、38、63、68、83、86,共6个不同的自然数。

选3个:368、386、638、683、836、863,共6个不同的自然数。

一共可以组成3 6 6=15个不同的自然数。

96、用99根小棒像下面这样摆三角形,能摆( )个三角形。

复习二十四(复习二十四)(5)

老师,这道题用第93题最后方法来做,不算两头的两根红色小棒,1个三角形就要1根(其它颜色),合起来就是2 1;2个三角形就要2根(其它颜色),合起来就是2 2;3个三角形就要3根(其它颜色),合起来就是2 3;4个三角形就要4根(其它颜色),合起来就要2 4;……n个三角形就要n根(其它颜色),合起来就要2 n根。请看下图:

复习二十四(复习二十四)(6)

所以99根小棒像这样摆三角形,能摆99-2=97个三角形。

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