几何作为一种数学工具,被广泛应用的是衍生出来的三种,下面我们就来说一说关于几何上的三个难题?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

几何上的三个难题(由几何引发的问题)

几何上的三个难题

几何作为一种数学工具,被广泛应用的是衍生出来的三种。

欧式几何,是最早也是最经典的一种。应用于平直空间,在我们的世界,日常生活中。线条,正方形,长方体,这都是欧式几何的研究范围。

罗氏几何研究的是宇宙空间和原子核世界。

接下来就是主角登场——黎曼几何。 先做一下简单介绍,首先在黎曼几何中不承认平行线的存在,认为在同一平面内,两条直线一定有交点。还认为长度是有限的,即使它可以无限延长。

有点疑惑?那就对了。

因为黎曼几何是正曲率空间中的几何。我想在这有必要对“曲率”做一下解释,简单粗暴点,偏离直线的程度,正曲率类似球面,负曲率类似马鞍型,罗氏几何就是负曲率空间中的几何。

三种几何看似矛盾极大,但在各自的区域内都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足独立性,和谐性和完备性, 因此又都是正确的。

黎曼是德国数学家,1826年出生,喜欢安静,体弱多病,不善与人交往,终生喜欢独处,1854年,28岁的黎曼在德国哥根廷大学发表了《论作为几何基础的假设》就职演讲,黎曼几何从此诞生,经后人完善与拓广,行成今日的黎曼几何。1859年,33岁的黎曼发表论文《论小于某个定值的素数的个数》提出黎曼猜想,成为现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题之一,不可谓不惊世骇俗。1866年,去意大利休养途中因病去世,享年40岁,天妒英才。

在广义相对论里,爱因斯坦认为时空只是在充分小的空间里可以看做是均匀的,但在整个时空中却是不均匀的,这与黎曼的观念是相似的,因此在近代,黎曼几何在广义相对论中得到了重要的应用。

黎曼几何是数学中的一个重要工具,是微分几何的基础,也应用于微分方程、变分法、复变函数论等。

正当黎曼正在思索着不存在平行线的时候,中华大地乱成了一锅粥,第一吃鸦片战争拉开了序幕。

1840年,那个以简朴持家的道光皇帝,已经坐了二十年的皇帝,在他的努力下,清政府内部的腐化没有好转,国力也在一步一步的衰退,百姓的生活依然水深火热。

1840年4月,英国女王维多利亚决定出兵,6月英国舰队到达中国海域,在广州城的林则徐早已知晓英国人出兵的消息,便任命关天培为主将,加强广州的防守。

但英军并没有在广州停留,而是主力舰队一路北上,清政府没有强大的水军,英军如入无人之境,两个月打到了天津。直到这时,清政府慌了,赶紧派人找英国谈判,天朝上国自然有他的高傲,没谈拢,那就继续打,清军与英军死亡比例高达400:1,如此悬殊的伤亡代价不仅没挽回颓势,反而沿海各地相继失守。

道光皇帝紧急叫停求和,英国人为利益而来,既然知道疼了,也让清政府知道了他们的强大,后面的事就好说了。

1842年底,《南京条约》签订。

从此,中华大地上的枪炮声百年间不曾断绝。