【知识点】

01组合图形的面积

1.组合图形的意义 由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。2.求组合图形面积的方法 (1)“分割求和”法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(1)

(2)“添补求差”法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

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3.分割规则:分得越少,计算越简单。 4.不规则图形面积的估计与计算的方法 (1)数格子的方法:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 (2)把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。

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02常见基本图形的面积

1.长方形

周长=(长 宽)×2 字母公式:C=(a b)×2

面积=长×宽 字母公式:S=ab

2.正方形

周长=边长×4 字母公式:C=4a

面积=边长×边长 字母公式:S=a2

3.平行四边形

平行四边形的面积=底×高

字母公式:S=ah

底=面积÷高

高=面积÷底

4.三角形

三角形的面积=底×高÷2

字母公式:S=ah÷2

底=面积×2÷高

高=面积×2÷底

5.梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式:S=(a+b)×h÷2

上底=面积×2÷高-下底

下底=面积×2÷高-上底

高=面积×2÷(上底 下底)

03面积单位

1.面积单位的意义

(1)1平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米,写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米

(2)平方分米:边长为1分米的正方形的面积为1平方分米,写成算式:1分米×1分米=1平方分米

(3)1平方米:边长为1米的正方形的面积为1平方米,写成算式:1米×1米=1平方米

(4)1公顷:边长为100米的正方形面积为1公顷,写成算式:100米×100米=10000平方米=1公顷

(5)1平方千米:边长为1000米的正方形面积为1平方千米,写成算式:1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米

2.面积单位间的进率

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.面积单位在生活中的应用

(1)天安门广场的面积约是40公顷,1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。

(2)400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷;(3)一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷。4.单位换算的方法:大化小,乘进率;小化大,除以进率。

04鸡兔同笼

解答方法:

1.列表法:一般采用取中间数列表的方法;

2.画图法;

3.假设法;

4.列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数 另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。

05点阵中的规律

1.数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。

2.图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。

【练习题一】

一、填一填。(每空2分,共28分)

1. 0.75 km2=(   )公顷=(   )m2

4500 m2=(   )公顷

65公顷=(   )km2

28 cm2=(   )dm2

2.在括号里填上适当的单位名称。

(1) 我国的国土面积大约是960万(   )。

(2) 天安门广场是世界上最大的城市中心广场,面积大约是40(   )。

(3) 埃及最大的金字塔占地面积约是52900(   )。

(4) 国家体育场鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部,总占地面积约是21(   )。

3.一个长方形的果园的长是450 m,宽是180 m,它的面积是(   )m2,合(   )公顷。

4.一个长方形码头的占地面积是70公顷,它的长是3500 m,宽是(   )。

5.下图的面积可以看成是一个(    )的面积减去一个(   )的面积。

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二、动手操作。(1题4分,2题5分,共9分)

1.画一画,将下面的图形用虚线分成学过的基本图形。

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(5)

2.在下面的方格纸中用我们学过的图形设计一个面积是16 cm2的组合图形。(图中小方格的边长表示1 cm)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(6)

三、估一估,下面每个图形所占的面积大约是多少?(每个小方格的面积表示1 cm2) (6分)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(7)

四、计算下面组合图形的面积。(1题16分,2题10分,共26分)

1.求下列图形的面积。(单位: cm)

(1)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(8)

  (2)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(9)

(3)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(10)

(4)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(11)

2.计算下列阴影部分面积。(单位:dm)

(1)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(12)

(2)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(13)

五、解决问题。(4题6分,其余每题5分,共31分)

1.有一条小路穿过麦田(如下图,小路为其中的阴影部分),这块麦田的播种面积是多少平方米?合多少公顷?

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(14)

2.有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第一块种西红柿,第二块种辣椒,第三块种茄子。

(1)每块菜地占地面积分别是多少平方米?

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(15)

(2)如果每平方米收辣椒7.5 kg,辣椒地可收辣椒多少千克?

3.(探究题)如下图(单位:dm),木工师傅在一块边长为5 dm的正方形木板上挖去一个轴对称图形,求剩余木板的面积。

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(16)

4.有一块指示牌,彬彬量出了它的各部分尺寸,如图所示。请你根据量出的尺寸,算出这块指示牌的面积。

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(17)

5.有一块三角形的地,底长450 m,高是底的一半,如果每公顷收小麦7500 kg,这块地可收小麦多少千克?

6.一面墙上开了一个窗户,示意图如下图。这面墙每平方米需要60块砖,砌这面墙大约需要多少块砖?(单位:m)

五年级数学上册组合图形的面积4题(五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点及练习及答案)(18)

参考答案:

一、1.75 750000 0.45 0.65 0.28

2.(1)km2 (2)公顷 (3)m2 (4)公顷

3.81000 8.1 4.200 m 5.平行四边形 三角形

二、1.略。 2.略。

三、略。

四、1.(1)10÷2=5(cm) 18×5=90(cm2)

90×2=180(cm2)

(2)50×20+(60-20)×20=1800(cm2)

(3)(5+9)×12÷2+12×8÷2=132(cm2)

(4)(15+18)×12÷2+(25-12)×15÷2=295.5(cm2)

2.(1)8×4-(3+5)×2÷2=24(dm2)

(2)30×20-5×5×4=500(dm2)

五、1.60×45-45×5=2475(m2)=0.2475(公顷)

2.(1)24×25÷2=300(m2) 16×25=400(m2)

(10+34)×25÷2=550(m2)

(2)7.5×400=3000(kg)

3.(2+3)×1÷2=2.5(dm2)

5×5-2.5×2=20(dm2)

4.25×18+25×25÷2=762.5(cm2)

5.450×450÷2÷2=50625(m2)=5.0625(公顷)

5.0625×7500=37968.75(kg)

6.8×6+8×1.2÷2-1.2×2.4=49.92(m2)

49.92×60≈2996(块)

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