矩阵的定义
由m个方程n个未知量x1，x2，…，xn构成的线性（即：一次）方程组可以表示为
在线性方程组中，未知量用什么字母表示无关紧要，重要的是方程组中未知量的个数以及未知量的系数和常数项．也就是说，线性方程组（1-1）由常数
完全确定，所以可以用一个m×（n 1）个数排成的m行n 1列的数表
来表示线性方程组（1-1）．
这个数表的第j（j=1，2，…，n）列表示未知量xj（j=1，2，…，n）前的系数，第i（i=1，2，…，m）行表示线性方程组（1-1）中的第i（i=1，2，…，m）个方程
任意给定一个m行n 1列的数表，可以通过这个数表写出一个线性方程组．因此，线性方程组与这样的数表之间有了一个对应关系
定义1
m×n个数
排成的m行n列的数表
一般地，常用英文大写字母A，B，…或字母α，β，γ，…表示矩阵，如
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵
矩阵除特别指明外，都是指实矩阵
1×1的矩阵A=（a）就记为A=a
1×n的矩阵
称为行矩阵，也称为n维行向量
n×1的矩阵
称为列矩阵，也称为n维列向量
所有元素都是零的m×n矩阵称为零矩阵，记为
n×n矩阵
称为n阶方阵
所在的位置称为n阶方阵的主对角线
一个n阶方阵主对角线上方的元素全为零，即
称该n阶方阵为下三角矩阵
下三角矩阵的元素特点是：当i<j时
类似地，有上三角矩阵
上三角矩阵的元素特点是：当i>j时 aij=0
n阶方阵
称为n阶对角矩阵，简称对角阵，记为
定义2
两个矩阵的行数相等、列数也相等，则称这两个矩阵为同型矩阵
如果两个同型矩阵
则称矩阵A和B相等，记为A=B
,
