如图， AC、 BD 分四边形ABCE为 甲、 乙、 丙、 丁 4 个三角 形 其中 ： AE=30, BE=80, CE=60, DE=40 请问 ： 丙、丁两个三角形面积之和是甲 、 乙 两个三角 形面积之和的多 少 倍？，下面我们就来说一说关于图形题求面积之差?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
图形题求面积之差
如图， AC、 BD 分四边形ABCE为 甲、 乙、 丙、 丁 4 个三角 形。 其中 ： AE=30, BE=80, CE=60, DE=40。 请问 ： 丙、丁两个三角形面积之和是甲 、 乙 两个三角 形面积之和的多 少 倍？
解 ：方法一
因为AE=30，BE=80,CE=60，DE=40
故 AE：CE=DE:BE=1：2
所 以 AD∥BC
所以S甲=S乙
又S甲：S丁=80：40=2：1
S甲：S丙=30：60=1：2
故， S丁=1/2 S甲
S丙=2S甲
（S丙 S丁）：（S甲 S乙）=（2S甲 1/2 S甲）：（S甲 S甲）
=（2 1/2）：2=5：4
方法二
记∠AEB=∠CED=α，∠AED=∠BEC=β，α β=180°
S甲=1/2 *AE*BE*sinα=1/2*30*80*sinα=120sinα
同理S乙=1/2*40*60sinα=120sinα
S丁=1/2*30*40*sinβ=60sinβ
S丙=1/2*80*60sinβ=240β
sinα=sin(180°-β)=sinβ
所以，（S丙 S丁）：（S甲 S乙）=(240sinβ 60sinβ):(120sinα 120sinα)=5:4
名位数学大神 ，你们还有其它解法吗？请分享到 评论区。
