整式的化简常与求值相结合，解决此类问题的大致步骤为"一化、二代、三计算"，有时根据题目的特征和条件，灵活的选择解题方法，常见的类型有:
一，直接代入求值
1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=1，求式子a b十x²一cdx的值.
【分析】由条件知，a b=0，cd=1，由于|x|=1，∴x=±1，求值分两种情况。
解:因为a，b互为相反数，所以a b=0，因为c、d互为倒数，所以cd=1，又因为|x|=1，所以x=±1.
当a十b=0，cd=1，x=1时，原式=0 1²一1×1=0;
当a b=0，cd=1，x=一1时，原式=0十(一1)²一1×(一1)=2.
综上，式子a十b x²一cdx的值为0或2.
二，化繁为简后求值
2.先化简，再求值:5ab²一｛2a²b一[3ab²一（4ab²一2a²b）]｝，其中a=一3，b=1/2
【分析】化简去括号，可以先去小括号，再去中括号，最后去大括号;也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号。不管哪一种去法，都要注意去括号法则:括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号不变，括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号要变号。
【分析】去绝对值，关键是对绝对值里整体式子是正数，负数，还是零的判断，然后再根据绝对值的意义，去掉绝对值。绝对值的意义:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
解:由于数轴上右边的点比左边的点表示的数大，所以，b一c>0，b c<0，a一c<0，a c<0，a b<0，所以
原式=(b一c)一(一b一c) (c一a)一(一a一c)一(一a一b)=b一c十b c c一a a c a十b=a 3b十2c
四，整体代入求值
(I).直接整体代入求值
4.已知A=2a²一a，B=一5a 1
(1)化简:3A一2B 2;
(2)当a=一1/2时，求3A一2B 2的值.
解:(1)3A一2B 2=3(2a²一a)一2(一5a 1) 2=6a²一3a 10a一2 2=6a² 7a.
(2)当a=一1/2时，原式=6a² 7a=6×(一1/2)²十7×(一1/2)=6×1/4一7/2=3/2一7/2=一2.
(ll)变形后整体代入求值
5.已知xy=2，x y=3，求(3xy十10y)十[5x一（2×y十2y一3x）]的值.
解:原式=3xy 10y十5x一2xy一2y十3x=xy十8x 8y=xy 8(x y).
当xy=2，x十y=3时，原式=2 8×3=26.
(lll)化简后整体代入求值
6.当x=1时，多项式ax³ bx 1的值为5，则当x=一1时，多项式ax³/2 bx/2 1的值为多少?
解:由题意得，a×1³十b×1 1=5，即a十b 1=5，a b=4，当x=一1时，ax³/2 bx/2 1=a/2(一1)³ b/2(一1)十1=一a/2一b/2 1=一1/2(a十b)十1=一1/2×4十1=一2十1=一1.
(lV)特殊值法代入整体求值
