数一数下图中一共有多少个正方形（数学老师数一数）

大家好，我是“小斐老师”，前面的一节课我们讲解了“平面图形的计数方法：枚举法”，今天我们来学习一下“立体图形的计数方法：顶部标数法”。

各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个长方体，正方体等的规则立体图形最多看到立体图形实物的三个面。

当我们对立体图形有了理解后，我们来看一下下面的题目

立体图形的计数相对于平面图形，难点在于立体图形存在叠加的概念，叠加后有一些图形无法直观地看到，需要一定的空间想象能力。　　因为对于1、2年级的小朋友来说，空间想象力还欠缺，所以今天教给大家一个立体图形计数的解题思路：顶部标数法。

首先，我们在这道题目中可以直接地看出，这个叠加的立体图形，总共分为三层。

那么，我们从第一层开始看一看，能一眼看到的小立方体有哪些？从这道题可以看到第一层，我们可以看到3个小立方体，所以我们在每个立方体上标注一个1，如下图所示：

第一层标注完成后，我们来看看第二层，因为第二层比第一层多1，所以，我们在第二层的2个小立方体上都标注一个2，如下图所示：

使用相同的方法，第三层，因为只有一个立方体突出，所以我们只标注一个3，如下图所示。

最后，我们将每个标数都进行相加，就可以得出这道题的正确答案：1 1 1 2 2 3=10，这道题目的正确答案是不是10呢？我们来验证一下。

因为从正面的立体角度来看，我们会看不到背后的立体图形，所以我们将图形进行旋转，得到右侧的图形，可以看到，按照顶部标数法来看，从上往下看，每一层的标数和左侧的数字都是相同的，所以这题的正确答案就是10。

今天学习到的立体图形的计数方法，有别于平面图形计数法，平面图形需要考虑到组合的计数方式，立体图形则是按照顶部计数的方式进行，不存在组合。

今天的课程就到此结束，感谢您的阅读，记得关注“小斐老师”，每天学习一个新的知识。