一、话题缘起
在高中物理教学中，有一个实验知识点一直处于“一知半解”状态，特别是近年来高考卷中连续出现了纸带类实验题，进一步巩固了这一状态——高考参考答案并不公开，大型教辅机构提供的解析及参考答案又几乎是清一色的逐差法计算加速度。
事实上，学术上对这一问题一直存在争议，至今还没有达成共识。这个问题是什么呢？就是纸带法测量加速度的计算方法问题。
但是，在一线教学中，似乎没有争议，只要是纸带法测量加速度，那么计算方法就是逐差法，致使这一方法走向了极端僵化的地步。这方面的教学观察与思考，号主在本公众号讨论了许多。
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旧文链接
基于“目的 条件”观全面综合剖析纸带问题|发表文章分享12
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教研分享系列62 物理实验题命制问题探讨—以一道经典试题评析为例
全国理综甲卷第22题评析|高考真题一题一评9
物理实验题命制原则的思考（二）‖教研分享系列327
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今天，一位同事拿着下面一道题（为讨论方便，下文称之为原题）来与号主讨论。在网络上，原题引用及基于原题实验情景而改编的试题非常多。
原题：
某网站引用并改编了此题，改编试题及参考答案如下：
改编题：
注意到，改编试题对实验数据进行了修改，以便于“符合”一线教学之惯性思维——“逐差法”计算加速度。
注意到，两道实验题的区别仅仅在于A点的实验数据不同，那么到底哪个数据为实验客观数据呢？号主分两个视角来评论：
视角① 如果两题实验为同一实验，纸带为同一纸带，那么两题读数数据必有一个是错误的，或者说是“胡编乱造”的。
视角② 如果两题实验不是同一实验，纸带不是同一纸带，但是其他点的数据恰巧相同，这种情况虽然不太可能，但是从读数数据上并不能完全排除这种极小事件。
总之，我们假定两个题目的实验数据都是符合实际实验的正确数据。接下来的讨论就基于这一假设。
二、计算方法及答案探讨
根据实验情景及所给定实验数据，计算加速度有两种方法：
方法① 平均速度位移法
在匀变速直线运动（对于非匀变速直线运动，在实验可允许的较短时间内亦可视为匀变速直线运动）中，一段时间内的平均速度＝该时间段内的中间时刻的瞬时速度。籍此，结合两题情景，即：
vB＝（h₃－h₁）f/2 ①
又根据速度—位移公式，得到
g＝vB²/2h₂ ②
由①②得到 g＝［（h₃－h₁）f]²/8h₂ ③
代入原题数据，得到g＝9.74m/s²；代入改编题数据，得到g＝9.67m/s²。
假定两题实验所在地的重力加速度均为9.80m/s²。就计算方法①，原题实验的绝对（相对）误差小于改编题实验的绝对（相对）误差。就此结果，我们能不能说，改编题实验数据读数误差要大一些呢？恐怕不能！
方法② “逐差法”
所谓逐差法，事实上就是利用了匀变速直线运动的一个规律——连续相等时间T内的位移差是一个定值，即Δx＝aT²。针对两题情景，则有
g＝Δx/T²＝（h₃＋h₁－2h₂）f² ④
代入原题数据，得到g＝8.25m/s²；代入改编题数据，得到g＝9.75m/s²。
就计算方法②，原题实验误差特别大，由此可见“逐差法”似乎是“最差”的加速度计算方法；然而，改编题实验误差很小。同理，由此能不能说原题的实验数据测量误差特别大，甚至存在错误呢？恐怕不能。
就原题而言，采用方法①，计算得到重力加速度值善可，但是采用方法②，计算得到重力加速度值，可谓是不可接受。那么我们是否可据此而判断实验数据测量存在严重错误呢？恐怕不能，那么是不是说逐差法计算加速度不可行呢？恐怕也不能。那么到底能说明些啥呢？
就改编题，两种方法计算得到的重力加速度数值均可，然而运用方法②误差还是要小很多，那么这是不是肯定了逐差法是计算加速度最好的方法呢？答案恐怕也不能太草率。
那么，怎样判别实验数据读数误差情况？怎么判断那种计算方法更好，即如何选择计算方法？能不能根据实验结果逆推那种计算方法更好？在实验数据较少的实验题中，又怎样选择计算方法？……
由于时间关系，暂且搁笔；本文未完，下期再见！
热烈欢迎同仁朋友就两题，谈一谈自己的看法，并以留言的方法与大家一起探讨。
