一、判断题
1、用字母可以表示任何数。 （ ）
2、5a×5=25是方程。（ ）
3、用m表示正方形的边长，正方形的面积可以表示为㎡。（ ）
4、2a=a＋a=2×a。（ ）
5、a×b可以简写成ab 。 ( )
二、填空题
1、一个正方形的周长是s米，边长是（）米。
2、一套校服a元，学校买回700套，花了（ ）元。
3、爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（ ）岁，明年（ ）岁。
4、一根绳子长n米，第一次剪掉1米，第二次剪掉m米，还剩（ ）米。
5、一千克葡萄y元，5y表示（ ）。
6、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（ ）度。
7、用a、b、c来表示加法的交换律是
( )。
8、用a，b，c来表示加法的结合律是
（ ）。
9、用a，b，c来表示乘法的交换律是
（ ）。
10、用a，b，c来表示乘法的分配律是
（ ）。
三、解方程
x－0.9=24.7
x×33=99
2x＋5.67=12.6 7
7b=1.4
x÷4.6=8.8
2y－6=34.8
5a÷5.5=10.5
2x=100
１.8-X=0.88
0.35X＝59.5
X ÷3＝1.7
X－3.6＝7.06
X＋6.03＝10
80X－90＝70
3X＋6＝18
X－6×5＝42
3X＋5X＝48
8X－3X＝105
5.1X－X＝102.5
0.35X＝59.5
X ÷3＝1.7
X－3.6＝7.06
X＋6.03＝10
80X－90＝70
3X＋6＝18
X－6×5＝42
3X＋5X＝48
8X－3X＝105
5.1X－X＝102.5
4X＝20
X ÷7＝12
y－21＝14
X＋2.5＝10
2X－6＝40
8m÷2＝15
7×5＋X＝50.7
y＋3y＝36
6X－3X＝4.8
y＋y＝33
4X＝20
X ÷7＝12
y－21＝14
X＋2.5＝10
2X－6＝40
8m÷2＝15
7×5＋X＝50.7
y＋3y＝36
6X－3X＝4.8
y＋y＝33
3X＋20＝50
3X＋6＝15
4X＋9＝249
2X＋5＝45
2ｙ＋7＝91
0.5X－2＝24
3y－6＝48
3X＋4＝34
5y＋y＝96
6X－X＝125
X＋3X＝72
4m－2m＝48
5X－2X＝123
3m＋2m＝65
2X－X＝4
4X－3×0.6＝18.2
3 6÷6＋3X＝10.5
四、解决问题
经典例题解析
例1、有一块长方形土地，周长为186米。已知长比宽多32米，求这块土地的长和宽。
解答：
方法（1）用数学方法解：
长方形的宽为（186÷2－32）÷2=30.5（米），
长方形的长为30.5 32=62.5（米）。
方法（2）用列方程来解：
如果长方形的长为x，那么长方形的宽为x—32，根据题意得，
186÷2－x=x－32
93－x=x－32
93 32－x=x
125－x=x
125=2x
X=62.5
X－32=62.5－32=30.5
答：长方形的宽为30.5米，长方形的长为62.5米。
例2、大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？
【答案】80
【分析】
这是直接设未知数的应用题
①关键量：水的总量——即为题目所求
②用水的总量把大池、小池的水量表示出来，根据两池容积的倍数关系建立等量关系
③解：设两池共有x吨水
④所以两池共有80吨水
⑤答：两池中共有80吨水
例3、 某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元，购得茶壶和茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
【答案】6,30
【分析】
① 关键量：茶壶的只数——即为题目所求
② 利用茶壶的只数把买的茶杯的只数表示出来进而根据所花钱的总数建立等量关系
③ 解：设茶壶x只,那么所买茶杯只数为（36-2x）只
④ 所以茶壶的只数是6只，茶杯的只数是36-6=30只
⑤ 答：茶壶6只，茶杯30只
例4、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
【答案】妹妹10岁，哥哥14岁，爸爸40岁
【分析】
① 关键量：年龄差不变——不是题目所求（直接设显然很麻烦）
② 可以设妹妹与哥哥的年龄差，再根据哥哥和爸爸的年龄差不变（或者妹妹与爸爸的年龄差不变）建立等量关系
③ 解：哥哥与妹妹的年龄差为x岁
所以：当妹妹4岁时，哥哥2×4=8岁，爸爸此时34岁。但此时年龄和为4 8 34=46岁，所以需要再过（64-46）÷3=6年
④ 所以妹妹的年龄为4 6=10岁，哥哥的年龄为8 6=14岁，爸爸的年龄为34 6=40岁
⑤ 答：妹妹10岁，哥哥14岁，爸爸40岁
习题训练营
1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
解：设乙有书x本，则甲有书3x本
X 3X=82×2
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．
解：设下层有书X本，则上层有书3X本
3X-60=X 60
3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．
解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条
X-9=1/2X 9
4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
解：设计划时间为X小时
60×（X-1）=40×（X 1）
5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?
解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵
（3X-10）-X=62
6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．
解：设原计划生产时间为X天
40×（X 6）=60×（X-4）
7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?
解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍
（32 4X）×2=57 9X
8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?
解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元
4X 6×(1．9—X)=9
9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?
解：设原来每个粮仓各存粮X吨
X-130=（X-230）×3
10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．
解：设两人各加工X个零件
X／（50-40）=X／50 5-1
四五年级列方程解应用题
1、一箱苹果重30千克，每千克进货价格为1.56元，卖出的价格是3.44元，全部卖出去可以赚多少元？
2、养殖场养鸡2300支，养的鸭子是鸡的3倍，养殖场养鸭子多少只？
3、一个文具盒12.5元，一个书包是文具盒的5倍还少1.8元，一个书包多少元？
4、王叔叔从商店买回8个工作本，给售货员100元，找回11.2元，每个工作本多少元？
5、一个洗脸盆3.8元，李阿姨买回6个洗脸盆，5条毛巾，一共花去了77.8元，每条毛巾多少元？
6、商场原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？
7、小青买四节5号电池，付出8.5元，找回0.1元。每节五号电池是多少元？
8、一套衣服540元，已知一件衣服的价钱是裤子的5倍，请问一件衣服和一条裤子各是多少元？
9、商场原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？
10、小青买四节5号电池，付出8.5元，找回0.1元。每节五号电池是多少元？
11、一套衣服540元，已知一件衣服的价钱是裤子的5倍，请问一件衣服和一条裤子各是多少元？
12、王豪在男子10米台跳水比赛中，第一轮得53.4分，比第二轮少得4.8分，他第二轮比赛得多少分？
13、小华每分能打138字，比小君的3倍还多12字，小君每分能打多少字？
14、大象的体重是5.1吨，比熊猫的12倍还多0.3吨，熊猫的体重是多少吨？
15、我国海洋鱼类大约有1800种，比淡水鱼类的1.3倍还多890种，淡水鱼类大约有多少种？
16、某自然保护区有天鹅和丹顶鹤共99只，丹顶鹤的只数是天鹅的2.3倍，丹顶鹤和天鹅各有几只？
17、一套衣服售价350元，已知上衣的价格是裤子的1.8倍。上衣、裤子各卖多少元？
18、一件上衣540元，上衣的价格比裤子的2倍还多30元。裤子多少元？
19、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
20、水果店运来8箱苹果和12箱梨，共重240千克，每箱梨重10千克，每箱苹果重多少千克？
21、一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？
22、妈妈的年龄是小明的6倍，小明和妈妈的年龄加在一起是35岁。小明和妈妈各多少岁？
23、有1元、2元、5元面额的人民币共320元，三种人民币的张数相同。三种人民币各有几张？
六年级列方程解应用题
1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？
7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？
8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？
9、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？
12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？
13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
18、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
19、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？
20、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？
21、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？
22、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
23、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
24、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？
25、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
26、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
27、上海“东方明珠”电视塔高468米，
比一座普通住宅楼的31倍多3米， 这幢普通住宅楼高多少米？
28、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
29、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？
30、长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
31、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
32、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
33、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？
34、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？
35、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？
36、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
37、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
38、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
39、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
40、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？
41、两地相距400米，两人从两地同时出发向相反的方向而行，5分钟后两人相距960米，甲每分钟走50米，乙每分钟走多少米？
42、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？
43、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
44、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
45、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。甲队每天开凿65米，乙队每天开凿73米，铺了多少天后，甲队比乙队少铺120米？
46、粮站有大米64吨，要求一次运往某地，大卡车每辆装5吨，小卡车每辆装3吨，现有大卡车8辆，还需要小卡车几辆？
47、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车。如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算，这两辆汽车是不是同时开出的？
48、甲乙两队合修一条63.2千米的路，两队共同修7天后，剩下的由乙按原来每天3.4千米的速度完成，又修了5天，甲队每天修多少千米？
49、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？
50、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
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