洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(1)

想必每一位学过高数的同学都曾这样认为,洛必达法则就是我们挥之不去的“梦魇”。

1661年洛必达出生于法国的贵族家庭。他曾受袭侯爵衔,并在军队中担任骑兵军官,后来因为视力不佳而退出军队,转向学术方面加以研究。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(2)

洛必达

伯努利

洛必达的《无限小分析》一书是微积分学方面最早的教科书,在十八世纪时为一模范著作,书中创造一种算法(洛必达法则),用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限,洛必达于前言中向莱布尼兹和伯努利致谢,特别是约翰·伯努利。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(3)

莱布尼兹

洛必达是法国中世纪的王公贵族,他喜欢并且酷爱数学,后拜伯努利为师学习数学。

但洛必达法则并非洛必达本人研究。

实际上,洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文,由于当时伯努利境遇困顿,生活困难,而学生洛必达又是王公贵族,洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文,伯努利也欣然接受。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(4)

此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后,伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果,但欧洲的数学家并不认可,他们认为洛必达的行为是正常的物物交换,因此否认了伯努利的说法。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(5)

事实上,科研成果本来就可以买卖,洛必达也确实是个有天分的数学学习者,只是比伯努利等人稍逊一筹。

洛必达花费了大量的时间精力整理这些买来的和自己研究出来的成果,编著出世界上第一本微积分教科书,使数学广为传播。

高数中运用洛必达法则的经典错误(高数中的梦魇)(6)

并且他在此书前言中向莱布尼兹和伯努利郑重致谢,特别是约翰·伯努利。这是一个值得尊敬的学者和传播者,他为这项事业贡献了自己的一生。

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