人教版九年级上学期数学图形的旋转
知识点1：图形旋转的有关概念
在平面内,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
归纳整理:(1)本章学的旋转是在平面内旋转,否则有可能旋转为立体图形;(2)旋转中心是旋转过程中始终保持不动的那个定点,可以是平面内的任意一点,可在图形外部、内部或图形上;(3)旋转角实际上就是任意一对对应点
与旋转中心所连线段的夹角.
注意:日常生活中的旋转,如开门、关门,是绕轴旋转一定角度,此类问题不属于我们要研究的绕点旋转.
知识点2：图形旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的两个图形全等.
归纳整理:(1)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度,即旋转角.任意一对对应点与旋转中心所连线段的
夹角都相等,都等于旋转角;(2)旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,故旋转前后的图形全等,也就是说,两个图形可以完全重合,因此它们的对应边、对应角相等.
